學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師李新精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學(xué)二年級(jí)奧數(shù)天天練：整數(shù)拆分

　　在圖2-24中，三個(gè)圓圈兩兩相交形成七塊小區(qū)域，分別填上1～7七個(gè)自然數(shù)，在一些小區(qū)域中，自然數(shù)3、5、7三個(gè)數(shù)已填好，請(qǐng)你把其余的數(shù)填到空著的小區(qū)域中，要求每個(gè)圓圈中四個(gè)數(shù)的和都是15。
 

   【答案】15=1+2+5+7

　　15=1+3+4+7

　　15=1+3+5+6

　　15=2+3+4+6

　　其中1和3用的次數(shù)最多，圖中最中間的部分被三個(gè)圓包圍，所以1和3應(yīng)該填在里面。但題目總3已填好，所以只能填1。1填好后其他的也就好確定了。答案見下圖
 

    難度：★★★★★

　　小學(xué)二年級(jí)奧數(shù)天天練：圖形找規(guī)律

　　觀察下面圖2-5中的點(diǎn)群，請(qǐng)回答：

　�。�1）方框內(nèi)的點(diǎn)群包含多少個(gè)點(diǎn)？

　　（2）推測(cè)第10個(gè)點(diǎn)群中包含多少個(gè)點(diǎn)？

　�。�3）前10個(gè)點(diǎn)群中，所有點(diǎn)的總數(shù)是多少？

 

    【答案】（1）觀察發(fā)現(xiàn)第一個(gè)點(diǎn)群有1×1個(gè)點(diǎn)；

　　第二個(gè)點(diǎn)群有2×2個(gè)點(diǎn)；

　　第三個(gè)點(diǎn)群有3×3個(gè)點(diǎn)；

　　第四個(gè)點(diǎn)群有4×4個(gè)點(diǎn)。

　　所以第五個(gè)點(diǎn)群應(yīng)該有5×5=25個(gè)點(diǎn)。

　　（2）根據(jù)上面的推測(cè)，第十個(gè)點(diǎn)群應(yīng)該有10×10=100個(gè)點(diǎn)。

　　（3）前十個(gè)點(diǎn)群包含的點(diǎn)數(shù)為：

　　1×1+2×2+3×3+4×4+5×5+6×6+7×7+8×8+9×9+10×10

　　=1+4+9+16+25+36+49+64+81+100

　　=（1+9）+（4+16）+（36+64）+（49+81）+100+25

　　=10+20+100+130+100+25

　　=385個(gè)。