余數

　　70352與63285的積被7除，余數是多少？

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解答：余數為3.

　　分析：這一題我們雖然可以先求70352和63285的積，然后除以7便可以確定所求的余數，但這樣計算量大，而且容易出錯。如果我們利用余數的性質求解會簡單得多。

　　我們知道：兩個整數的和（差或積）被某個自然數除所得的余數等于這兩個整數分別被這個自然數除所得的余數的和（差或積），再除這個自然數所得的余數。

　　解：因為 70352÷7=10050余2

　　63285÷7=9040余5

　　而 5×2÷7=1余3

　　所以70352與63285的積被7除，余數是3.

　　【小結】 在求余數的問題中，我們必須首先考慮余數的性質。這里就用到了：兩個整數的和（差或積）被某個自然數除所得的余數等于這兩個整數分別被這個自然數除所得的余數的和（差或積），再除這個自然數所得的余數。