學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師徐研精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學六年級奧數天天練：比賽

　　甲、乙兩名運動員在周長400米的環形跑道上進行10000米長跑比賽，兩人從同一起跑線同時起跑，甲每分鐘跑400米，乙每分鐘跑360米，當甲比 乙領先整整一圈時，兩人同時加速，乙的速度比原來快四分之一 ，甲每分鐘比原來多跑18米，并且都以這樣的速度保持到終點．問：甲、乙兩人誰先到達終點？

    解答：

   

 

　　難度：★★★★★

　　小學六年級奧數天天練： 距離

　　一只小船從甲地到乙地往返一次共需要2小時，回來時順水，比去時每小時多行駛8千米，因此第2小時比第1小時多行駛6千米，求甲、乙兩地的距離．

　　解答：如圖， AC為小船逆水行駛1小時， CB逆水行駛和BA順水行駛共1小時；由于第2小時比第1小時多行駛6千米，則CB為3千米；順水比逆水每小時多行駛8千米，6÷8=0.75 ，因此，在后1小時里，順水行駛時間為0.75小時，逆水行駛時間為0.25 小時，從而AB逆水行駛了1.25小時， BA順水行駛了0.75小時；順水速度:逆水速度=1.25:0.75=5:3 ，又順水速度-逆水速度=8千米/時，所以逆水速度為12千米/時，全程為12×1.25=15 千米．

　　另解：同上可得CB=3千米；而順水一小時比逆水一小時多行駛8千米，但后一小時僅比前一小時(逆水行駛)多行駛6千米，因此，逆水行駛 3千米( 段)的時間內順水可行駛3+(8-6)=5 千米；順水速度:逆水速度 =5:3，又順水速度-逆水速度=8 千米/時，所以逆水速度為12千米/時，全程為12×1+3=15 千米．