學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師劉楊精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學四年級奧數天天練：幾何之平移

　　在六邊形ABCDEF中，AB平行于ED，AF平行于CD，BC平行于EF，AB=ED，AF=CD，BC=FE.又知道對角線FD垂直于BD，FD=24厘米，BD=18厘米.請問：六邊形ABCDEF的面積是多少？


 

　　

　　【分析】如圖，我們將△BCD平移使得CD與AF重合，將△DEF平移使得ED與AB重合，這樣EF、BC都重合到圖中的AG了．這樣就組成了一個長方形BGFD，它的面積與原六邊形的面積相等，顯然長方形BGFD的面積為24×18=432平方厘米，所以六邊形ABCDEF的面積為432平方厘米．

　　難度：★★★★★

　 小學四年級奧數天天練：邏輯推理

　　四年級有三個班，每班有兩個班長，開班會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有 ；第二次到會的有 ；第三次到會的有 。請問哪兩位班長是同班的？

　　用數字"1"表示到會，用數字"0"表示沒到會，可列下表

              A    B    C    D    E    F

　　第一次    1    1    1    0    0    0

　　第二次    0    1    0    1    1    0

　　第三次    1    0    0    0    1    1

　　從第一次到會的情況看， 只能和 同班

　　從第二次到會的情況看， 只能和 同班

　　從第三次到會的情況看， 只能和 同班

　　利用上述表格，仿照上述方法，推出與 分別同班的同學。
 

　　【分析】從第1次到會的情況來看，B只能與D、E、F同班；

　　從第2次到會的情況來看，B只能與A、C、F同班；

　　從第3次到會的情況來看，B只能與A、E、F同班。

　　所以B只能與F同班。

　　同理C只能與E同班。