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五年級奧數練習題:牛吃草問題

2010-08-12 10:56:01      下載試卷

  用“牛吃草”思路解題三步驟:

  1、求草速  2、求原草量   3、求問題

  等量關系:總草量=原草量+新長出的草

  例1:牧場上有一片青草,每天勻速生長,這片草地可供24頭牛吃6周,或可供18頭牛吃10周,問可供19頭牛吃多少周?

  先求草速:

  再求原草量:

  最后求問題:

  ①一片草地可供10頭牛吃20天,或可供15頭牛吃10天,問可供25頭牛吃多少天?

  ②一片草地可供27頭牛吃6天,或可供23頭牛吃9天,問可供21頭牛吃多少天?

  例2:有一片青草,每天勻速生長,這片草地可供8頭牛吃20天,或可供14頭牛吃10天,問如果要在12天內吃完牧草,需要幾頭牛?

  ①有一片青草,每天勻速生長,這片草地可供40頭牛吃10天,或可供30頭牛吃20天,那么可供幾頭牛吃12天?

  ②由于天漸冷,牧場上的草不僅不長,反而以固定的速度減少,已知草地上的草可供20頭牛吃5天,或可供15頭牛吃6天,那么可供幾頭牛吃10天?

  ③有口井連續不斷涌出泉水,每分涌出水量相等,如果用4架抽水機來抽水,40分鐘可抽完,如果用5架抽水機30分鐘抽完,現在要在24分鐘內抽完,需抽水機多少架?

  例3:有一片青草,每天勻速生長,這片草地可供20頭牛吃12天,或可供60只羊牛吃24天,如果一頭牛吃草量等于4只羊的吃草量,那么12頭牛與88只羊在一起吃可以吃幾天?

  ①一片青草,每天勻速生長,這片草地可供10頭牛吃20天,或可供60只羊吃10天,如果一頭牛吃草量等于4只羊的吃草量。那么10頭牛與60羊一起吃,可以吃幾天?

  ②一只船有了漏洞,水以均勻的速度進入船內,當人們發現時,已經漏進了一些水。此時如果派12人往外舀水,3小時可以舀完;如果派5人舀水,10小時才能舀完。現在想用2小時把水舀完,需用多少人參加舀水?

  例4:有一牧場,17頭牛30天可將草吃完,19頭牛則24天可將草吃完,現有若干頭牛吃了6天后賣了4頭,余下的牛再吃2天便將草吃完,問有牛多少頭?

  ①有一牧場,8頭牛20天可將草吃完,14頭牛則10天可將草吃完,現有若干頭牛吃了4天后又增加6頭,這樣又吃了2天便將草吃完,問原來有牛多少頭?

  ②某商店自動扶梯以均勻速度由下往上行駛,兩個性急的孩子要從扶梯上樓,已知男孩每分鐘走20級,女孩每分鐘走15級,結果男孩用5分鐘到樓上,女孩用6分鐘到樓上,問扶梯共有多少級?

  例5:某公園早上7點開門,但開門前已來了不少人,游客還在以勻速增加,若每分鐘進6人,則7點30分門口才沒有人排隊,若每分鐘進9人,則到7點12分就沒人排隊,現要求開門后5分鐘門口就沒有人排隊,每分鐘應放多少人?

  ①某體育館舉行籃球賽,晚上7點半比賽,但6點半開門時門口已有不少球迷排隊,如果10個門都打開,每個門每分鐘進9人,則30分鐘后門口無人排隊,如果10個門都打開,每個門每分鐘進10人,則15分鐘,無人排隊,現在要求在開門5分鐘后無人排隊,每個門每分進幾人?

  ②假設地球上新生成的資源的增加速度是固定不變的,照這樣計算,地球上的資源可供110億人生活90年,或可供90億人生活210年,為使人類有不斷發展的潛力,問地球最多能養活多少人?

來源:奧數網整理 作者:奧數網編輯

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