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　　解答：1~1000中能被2整除的數(shù)有[1000÷2]=500個；能被3整除的數(shù)有[1000÷3]=333個；能被5整除的數(shù)有[1000÷5]=200個。若得500+333+200=1033>1000，原因是計算有重復，比如12在被2整除與被3整除的數(shù)中都計算了，也就是被2×3=6整除的數(shù)計重復了，同理2×5=10，3×5=15也被重復計數(shù)了，應當減去。但是被2×3×5=30整除的數(shù)又被減重復了，需要找回�？捎萌莩庠砬蟮�

　　[1000÷2]+[1000÷3]+[1000÷5]-（[1000÷6]+[1000÷10]+[1000÷15]）+[1000÷30]

　　=500+333+200-（166+100+66）+33=743（個）

　　這道題考察了整除和容斥原理，同學在分析題目的時候要注意不要重復，不要遺漏。

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
27	28	29	30	1 行程問題	2 邏輯推理	3 邏輯推理
4 邏輯推理	5 邏輯推理	6 抽屜原理	7 抽屜原理	8 抽屜原理	9 抽屜原理	10 抽屜原理
11 表面積	12 表面積	13 表面積	14 奇偶問題	15 工程問題	16 工程問題	17 工程問題
18 工程問題	19 工程問題	20 工程問題	21 應用題	22 應用題	23 應用題	24 約數(shù)倍數(shù)
25 約數(shù)倍數(shù)	26 約數(shù)倍數(shù)	27 約數(shù)倍數(shù)	28 約數(shù)倍數(shù)	29 應用題	30 植樹問題	31 植樹問題

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1 假設(shè)法	2 圓與扇形	3 應用題	4 行程問題	5 工程問題	6 歸一問題	7 應用題
8 行程問題	9 方程解應用題	10 電梯行程	11 方程解應用題	12 計算	13 面積計算	14 奇偶問題
15 時間問題	16 數(shù)論	17 表面積	18 面積計算	19 假設(shè)法	20 火車過橋	21 年齡問題
22 利潤問題	23 相遇問題	24 流水行船	25 表面積	26 最短路線	27 應用題	28 燕尾定理
29 年齡問題	30 工程問題	31 工程問題	1	2	3	4

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29	30	31	1 比例問題	2 獵狗追兔	3 行程問題	4 工程問題
5 應用題	6 行程問題	7 應用題	8 周期問題	9 周期問題	10 相遇問題	11 相遇問題
12 還原問題	13 還原問題	14 工程問題	15 工程問題	16 行程問題	17 行程問題	18 平均數(shù)
19 計算	20 數(shù)論	21 應用題	22 應用題	23 應用題	24 應用題	25 加法原理
26 年齡問題	27 應用題	28 濃度問題	1	2	3	4

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
26	27	28	1 趣味題	2 趣味題	3 趣味題	4 趣味題
5 趣味題	6 趣味題	7 趣味題	8 應用題	9 應用題	10 應用題	11 應用題
12 應用題	13 應用題	14 應用題	15 相遇問題	16 相遇問題	17 相遇問題	18 相遇問題
19 相遇問題	20 相遇問題	21 相遇問題	22 行程問題	23 行程問題	24 行程問題	25 行程問題
26 行程問題	27 行程問題	28 行程問題	29 雞兔同籠	30 雞兔同籠	31 雞兔同籠	1

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
26	27	28	29	30	31	1 幾何
2 幾何	3 工程問題	4 應用題	5 應用題	6 行程問題	7 行程問題	8 計數(shù)問題
9 計數(shù)問題	10 計數(shù)問題	11 幾何	12 幾何	13 幾何	14 幾何	15 幾何
16 計算	17 數(shù)字謎	18 數(shù)字謎	19 邏輯推理	20 余數(shù)問題	21 數(shù)論	22 幾何
23 幾何	24 不定方程	25 遞推法	26 圓與扇形	27 數(shù)論	28 牛吃草	29 圖形拆分
30 同余問題	1	2	3	4	5	6

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整除（五年級奧數(shù)題及答案）(2)

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7 應用題	8 付錢的方法	9 付錢的方法	10 付錢的方法	11 付錢的方法	12 付錢的方法	13 付錢的方法
14 摸彩球	15 摸彩球	16 摸彩球	17 摸彩球	18 摸彩球	19 巧算速算	20 巧算速算
21 巧算速算	22 天平平衡	23 合理分組	24 合理分組	25 合理分組	26 合理分組	27 合理分組
28 找規(guī)律	29 找規(guī)律	30 找規(guī)律	31 找規(guī)律	1	2	3

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28	29	30	31	1 行程問題	2 行程問題	3 流水行船
4 相遇問題	5 走走停停	6 數(shù)字迷	7 抽屜原理	8 計數(shù)問題	9 計數(shù)問題	10 繁分數(shù)計算
11 比例問題	12 計算	13 約數(shù)問題	14 行程問題	15 簡單計數(shù)	16 推理	17 行程問題
18 邏輯推理	19 面積問題	20 計算	21 計算	22 面積問題	23 面積問題	24 行程問題
25 鐘面行程	26 余數(shù)問題	27 余數(shù)問題	28 約數(shù)與倍數(shù)	29 約數(shù)與倍數(shù)	30 包含與排除	1

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25	26	27	28	29	30	1 計算
2 計算	3 計算	4 計算	5 計算	6 計算	7 計算	8 數(shù)的整除
9 數(shù)的整除	10 數(shù)的整除	11 數(shù)的整除	12 數(shù)的整除	13 數(shù)的整除	14 帶余除法	15 奇偶性
16 奇偶性	17 奇偶性	18 奇偶性	19 奇偶性	20 行程問題	21 行程問題	22 行程問題
23 行程問題	24 行程問題	25 行程問題	26 行程問題	27 行程問題	28 牛吃草問題	29 牛吃草問題
30 牛吃草問題	31 牛吃草問題	1	2	3	4	5

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30	31	1 應用題	2 邏輯思維	3 排隊問題	4 年齡問題	5 火柴棒問題
6 邏輯問題	7 邏輯問題	8 應用題	9 邏輯問題	10 填算符	11 應用題	12 年齡問題
13 應用題	14 應用題	15 應用題	16 應用題	17 應用題	18 應用題	19 應用題
20 火柴棒問題	21 報數(shù)	22 數(shù)字游戲	23 填符號	24 想一想	25 想一想	26 應用題
27 速算	28 速算	29 速算	30 數(shù)一數(shù)	31 應用題	1	2

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27	28	29	30	31	1 相遇問題	2 相遇問題
3 相遇問題	4 相遇問題	5 相遇問題	6 相遇問題	7 相遇問題	8 牛吃草	9 牛吃草
10 牛吃草	11 牛吃草	12 牛吃草	13 牛吃草	14 牛吃草	15 趣味題	16 趣味題
17 趣味題	18 趣味題	19 趣味題	20 行程問題	21 行程問題	22 行程問題	23 行程問題
24 行程問題	25 行程問題	26 行程問題	27 年齡問題	28 年齡問題	29 年齡問題	30 應用題

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
29	30	31	1 平均數(shù)	2 周期性問題	3 應用題	4 面積問題	5 平均數(shù)
6 面積問題	7 平均數(shù)	8 正方形的周長	9 盈虧問題	10 應用題	11 應用題
12 面積問題	13 抽屜原理	14 最大與最小	15 乘法原理	16 流水行船	17 因數(shù)與倍數(shù)	18 奇偶性	19 行程問題
20 計算問題	21 牛吃草	22 應用題	23 應用題	24 最短線路	25 排列組合
26 流水行船	27 數(shù)的整除特征	28 因數(shù)與倍數(shù)	29 重疊問題	30 周期性問題	1	2