學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師章喜精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學(xué)五年級奧數(shù)天天練：牛吃草問題

　　畫展9點(diǎn)鐘開門，但早有人排隊(duì)入場，從第一個(gè)觀眾來時(shí)起，每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多，如果開3個(gè)入場口，則9分鐘后無人排隊(duì)，如果開5個(gè)入場口，則5分鐘后無人排隊(duì)，那么第一個(gè)觀眾到達(dá)時(shí)間是幾點(diǎn)幾分？

　　解答：

　　本題是牛吃草問題，把入口看作是牛，人看作是草，很有趣的。

　　設(shè)每頭牛1分鐘吃草量為"1"份。

　　則根據(jù)公式，草的生長量（人數(shù)的增長量）=（3×9-5×5）÷(9-5)=0.5（份）；

　　原有的草量（原來的人數(shù)）=3×9-0.5×9=22.5份；"解釋一下，原有的人數(shù)指的是入口沒打開之前已經(jīng)等候的人"由于草的增長量為0.5份。

　　22.5÷0.5=45分鐘。所以第一個(gè)人來的時(shí)候是8點(diǎn)15分。

　　【小結(jié)】牛吃草問題，主要就是抓住三個(gè)關(guān)鍵量的求法。

 

　　難度：★★★★★

　　小學(xué)五年級奧數(shù)天天練：數(shù)論

　　六位數(shù)2009□□能被99整除，它的最后兩位數(shù)是多少？


　　解答：200999÷99=2030……29，所以這個(gè)六位數(shù)是200999-29=200970，最后兩位是70。

　　【小結(jié)】本題還有一般性的方法。