學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師徐研精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　
　　小學五年級奧數天天練： 概念

　　舉例回答下面各問題：

　　（1）兩個質數的和仍是質數嗎？

　　（2）兩個質數的積能是質數嗎？

　　（3）兩個合數的和仍是合數嗎？

　　（4）兩個合數的差（大數減小數）仍是合數嗎？

　　（5）一個質數與一個合數的和是質數還是合數？



　　解答：

　　（1）不一定；（2）不能；（3）不一定；

　　（4）不一定；（5）不一定。




　　難度：★★★★★

　　小學五年級奧數天天練：牛吃草

　　牧場上一片青草，每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問：可供25頭牛吃幾天？

　　【分析】設1頭牛一天吃的草為1份。那么，10頭牛20天吃200份，草被吃完；15頭牛10天吃150份，草也被吃完。前者的總草量是200份，后者的總草量是150份，前者是原有的草加20天新長出的草，后者是原有的草加10天新長出的草。

　　200－150＝50（份），20-10＝10（天），

　　說明牧場10天長草50份，1天長草5份。也就是說，5頭牛專吃新長出來的草剛好吃完，5頭牛以外的牛吃的草就是牧場上原有的草。由此得出，牧場上原有草

　　（l0-5）×20＝100（份）或（15-5）×10＝100（份）。

　　現在已經知道原有草100份，每天新長出草5份。當有25頭牛時，其中的5頭專吃新長出來的草，剩下的20頭吃原有的草，吃完需100÷20＝5（天）。