學而思奧數天天練欄目每日精選一套高等難度的試題，各年級分開，配有詳細答案及試題解析，此類試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。
·本試題由上海學而思奧數全職教師章喜老師精選、解析，以保證試題質量
名師介紹： 自小學至今，一直對數理化競賽擁有親身經驗，曾獲全國小學生數學競賽一等獎，全國初中數學聯賽一等獎以及浙江省科學競賽二等獎，在高中時，獲浙江省高中數學聯賽一等獎。扎實的奧數功底，使得章喜老師總是成為學生心目中的偶像，在從事小學教學工作的兩年中，擔任學校的奧數教學，所帶班級總是排名前列，多次在學校獲得表揚和稱贊。教學特色： 故事引入，通俗易懂，由淺入深，有層次感，講題時善于抓住重點，一語道破解題關鍵。
從小熱愛奧數，在奧數的熏陶中成長，形成嚴密的邏輯思維能力，思路清晰，善于歸納總結，激發學生的興趣，注重拔尖。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘。
·您可以按“下載適合打印版本試卷”獲得word版本試卷進 行打印。
一年級答案：
【小結】這題我們主要用的是抵消法。灌輸孩子的思想是，加上一個數，減去同一個數，等于不加不減
二年級答案：
10-9=1（人）
10-8=2（人）
10-1-2-2=5（人）
【小結】這題雖然也是求兩個人之間有多少人，但要注意的是這其中有重疊部分，所以不能直接用總人數去減了，必須先求出兩根人的左右兩邊分別多少人再做計算。
三年級答案：
根據題意再寫出幾項：1，9，8，9，7，6，3，9，2，1，3，4，7，1，8，9，7，6，
3，9，2，1，3，4，7，1，8，。。。。，從第3個數字開始存在8，9，7，6，3，9，2，1，3，4，7，1這樣的12個數一個循環，那么就得除開1，9兩個數字，總共有（398－2）÷12=33個循環，剛好到第33個循環結束，故第398個數字是1。
【小結】關鍵問題：發現周期求解
四年級答案：
五年級答案：
17和19互質，所以【17,19】=323。2009÷323=6……71.也就是說我們最小要加上323-71=252，才能使它們的和能被17與19整除。
【小結】補余的思想。
六年級答案：
設這23個彼此不同的正整數為a1，a2…，a23，并且它們的最大公約數是d，則a1=db1，a2=db2，…，，a23=db23，依題意，有
4845= a1+a2+…+a23=d(b1+ b2+…+ b23)．
∵ b1， b2，…， b23也是彼此不等的正整數，
∴ b1+ b2+…+ b23≥1+2+…+23=276．
因此，4845=d(b1+ b2+…+ b23)≥276d，
∴
．
又因為4845=19×17×15，因此d的最大值可能是17．
當a1=17，a2=17×2，a3=17×3，…，a22=17×22，a23=17×32時，得
a1+a2+…+a23=17(1+2+…+22)十17×32=4845．
【小結】本題的解題思路是：可設這23個不同的正整數為a1，a2…，a23，且a1=db1，a2=db2，…，，a23=db2，則4845=d(b1+ b2+…+ b23)．要使d最大，則b1+ b2+…+ b23應最小．故可求出d的取值范圍，再根據d│14845，求出d的值
