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時鐘(五年級奧數(shù)題及答案)(2)

2010-07-23 10:06:29      下載試卷

  解答:(1)當 時,有可能不能覆蓋12個數(shù),比如每塊扇形錯開1個數(shù)擺放,蓋住的數(shù)分別是:(12,1,2,3);(1,2,3,4);(2,3,4,5);(3,4,5,6);(4,5,6,7);(5,6,7,8);(6,7,8,9);(7,8,9,10),都沒蓋住11,其中的3個扇形當然也不可能蓋住全部12個數(shù).

  (2)每個扇形覆蓋4個數(shù)的情況可能是:

  (1,2,3,4)(5,6,7,8)(9,10,11,12)覆蓋全部12個數(shù)

  (2,3,4,5)(6,7,8,9)(10,11,12,1)覆蓋全部12個數(shù)

  (3,4,5,6)(7,8,9,10)(11,12,1,2)覆蓋全部12個數(shù)

  (4,5,6,7)(8,9,10,11)(12,1,2,3)覆蓋全部12個數(shù)

  當 時,至少有3個扇形在上面4個組中的一組里,恰好覆蓋整個鐘面的全部12個數(shù).

  所以n的最小值是9.
 

 

來源:奧數(shù)網(wǎng) 作者:奧數(shù)網(wǎng)原創(chuàng)

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