學而思奧數天天練欄目每日精選一套高等難度的試題，各年級分開，配有詳細答案及試題解析，此類試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。
·本試題由上海學而思奧數全職教師章喜老師精選、解析，以保證試題質量
名師介紹： 自小學至今，一直對數理化競賽擁有親身經驗，曾獲全國小學生數學競賽一等獎，全國初中數學聯賽一等獎以及浙江省科學競賽二等獎，在高中時，獲浙江省高中數學聯賽一等獎。扎實的奧數功底，使得章喜老師總是成為學生心目中的偶像，在從事小學教學工作的兩年中，擔任學校的奧數教學，所帶班級總是排名前列，多次在學校獲得表揚和稱贊。教學特色： 故事引入，通俗易懂，由淺入深，有層次感，講題時善于抓住重點，一語道破解題關鍵。
從小熱愛奧數，在奧數的熏陶中成長，形成嚴密的邏輯思維能力，思路清晰，善于歸納總結，激發學生的興趣，注重拔尖。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘。
·您可以按“下載適合打印版本試卷”獲得word版本試卷進 行打印。
一年級答案：
5+8-1=12（只）12-1=11（只）
【小結】這題要注意的是兩個“第”字，兩邊都包括了小雞自己，所以要減去一個多算的自己。問題問的是小鴨共有幾只，所以小雞不能屬于小鴨，還要減去。
二年級答案：
（19+12）×2=62（本）
（62-12）×2=100（本）
【小結】這題要注意的是，不要看到少就用減，看到多就用加。注意的是剩下的，只有先求出剩下的才能運用倒推法求出原來多少日記本。
三年級答案：
利用老師只猜對了一個進行假設，那么假設小明得金牌是對的，在這個假設下那么“小華不得金牌”這句話是錯誤的，也就是小華應該得金牌，就和假設發生矛盾，所以假設不成立。假設小華不得金牌是對的，說明小華得銀牌和銅牌，而在這個假設下那么“小明得金牌”是錯誤的，即小明也不得金牌，只能夠是銅牌和銀牌，接下來一句話“小強不得銅牌”也是錯誤的，那么小強就應該得銅牌，這樣就可以知道這三個人都沒有人得金牌，假設又錯誤。假設小強不得銅牌是正確的，那么小強就是得金牌和銀牌，“小華不得金牌”是錯誤的，那么小華得金牌，這樣小強就是銀牌，而另外一句話“小明得金牌”就是錯誤的，所以就剩下小明得銅牌，沒有矛盾則成立！即：小華得金牌，小強得銀牌，小明得銅牌
【小結】邏輯推理我們常常采用表格法，對于真假判斷型邏輯推理題我們通常采用假設法
四年級答案：
第二次相距距中點108千米，說明兩車共有108×2=216千米的路程差，由此可知兩車共行駛了：216÷（54-48）=36小時，又因為第二次相遇兩車共走了3個全程，所以走一個全程用36÷3=12小時，這樣可以求出甲乙兩地的路程：（54+48）×12=1224千米
【小結】牢記公式：速度×時間=路程
五年級答案：
設前n個自然數的和等于111a,其中a是自然數1~9中的一個，
則有n(n+1)÷2=3×37×a,當a=6時，上式化為n(n+1)=36×37,所以自然數n=36。
【小結】考察等差數列求和以及數論知識。
六年級答案：
先將a+b+c化為3(a+2b)的形式，說明a+b+c是3的倍數，然后利用整除的性質對a、b被3整除后的余數加以討論得出a+2b也為3的倍數．
∵ =a+b+2a+5b=3(a+2b)，
顯然，3│a+b+c
若設a、b被3整除后的余數分別為ra、rb，則ra≠0， rb ≠0．
若ra≠rb，則ra=2，rb=1或ra=1，rb=2，則2a+5b =2(3m+2)+5(3n+1)=3(2m+5n+3)，或者2a+5b=2(3p+1)+5(3q+2)；3(2P+59+4)，即2a+5b為合數與已知c為質數矛盾．
∴ 只有ra=rb，則ra=rb=1或ra=rb=2．
于是a+2b必是3的倍數，從而a+b+c是9的倍數．
又2a+5b=2×11十5×5=47時，=
a+b+c=11+5+47=63，
2a+5b =2×13十5×7=61時，
a+b+c =13+7+61=81，
而(63，81)=9，故9為最大可能值．
【小結】由余數切入進行討論，是解決整除問題的重要方法
