學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師劉楊精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)天天練：年齡問題

　　姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當(dāng)姐弟倆歲數(shù)和是40歲時(shí)，兩人各應(yīng)該多少歲？


　　解答：

　　用線段圖顯示數(shù)量關(guān)系，可以看出這道題實(shí)際上就是前面總結(jié)過的和差問題.姐弟倆的年齡差總是13-9=4（歲），不管經(jīng)過多少年，姐弟年齡的差仍是4歲，由圖可見，如果從40歲中減去姐弟年齡的差，再除以 2就得到所求的弟弟的年齡，也就可以求出姐姐的年齡了.

　　弟弟的年齡：（40-4）÷2=18 （歲），姐姐的年齡：18+4=22 （歲）．



　　難度：★★★★★

　　小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)天天練： 不定方程

　　小麗計(jì)劃用35元買每支2元、3元、4元三種不同價(jià)格的圓珠筆，每種至少買1支.她最多能買(   )支，最少能買（  ）支.


　　解答：由于小麗2元、3元、4元的不同的圓珠筆每種至少要買一支，可令小麗先買了三種各一支，除去這一支剩下的買的2元、3元、4元的分別是x，y，z支.

　　則2x+3y+4z=35-9=26.

　　現(xiàn)在要買的盡量多，則盡量多買便宜的，即均買2元的，可買13支，則最多可以買13+1+1+1=16支；

　　要求盡量少買，則挑貴的買，則盡量都買4元的，可以買6支，還余下2元，買2元1支的，此時(shí)可以買6+1+3=10支.