學而思奧數天天練欄目每日精選一套高等難度的試題，各年級分開，配有詳細答案及試題解析，此類試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。
本試題由北京學而思奧數全職教師劉楊老師精選、解析，以保證試題質量
名師介紹： 畢業于北京大學， 第8屆希望杯全國優秀輔導員、優秀教練；華杯閱卷組成員；網校四大杯賽沖刺課程、重點中學分班考試主編教師，2010年四升五超常班主編教師教學特色： 思路清晰，有重有輕，由于負責教研工作，劉老師對各大杯賽的主要考點、難點和小升初考試的熱點把握十分精準，針對基礎較差或剛學奧數的孩子，劉老師會重點講解奧數基礎扎實，夯實孩子基礎；而對于已接受過系統化訓練的孩子，劉老師會重在補充杯賽真題，讓孩子在更高層次獲得更大進步。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘。
·您可以按“下載適合打印版本試卷”獲得word版本試卷進 行打印。
一年級答案：
解答：第一種情況是：管理員可能擦的只是自行車.2+2+2+2+2+2=12（個）或2×6=12（個），所以一共擦了6輛自行車. 第二種情況是：管理員可能擦的只是三輪車.3+3+3+3=12（個）或3×4=12（個），所以一共擦了4輛三輪車. 第三種情況是：管理員可能兩種車都擦了.2+2+2+3+3=12（個）所以擦了3輛自行車，2輛三輪車.
二年級答案：
學生排成一正方形隊列表演，去掉一行一列，去掉了11人，那我們就要思考每行去掉了幾個同學，因為是正方形隊列，所以每行每列人數一樣多，但在數的時候，站在角落的同學被數了兩個，那么現在求每行的人數時就要在11里面多加一個.現在每行的人數是：（11+1）÷2=6（人），共6×6=36（人）.
三年級答案：
解答：由于希望播出的天數盡可能地多，在每天播出的集數互不相等的條件下，每天播放的集數應盡可能地少，每天不同盡可能的少，所以滿足條件的是連續的數列和為：1+2+3+4+5+6+7=28 如果各天播出的集數分別為1，2，3，4，5，6，7時，那么七天共可播出28集。還剩2集未播出，由于已有過一天播出2集的情形，因此，這余下的2集不能再單獨在一天播出，而只好把它們分到以前的日子，通過改動某一天或某二天播出的集數，來解決這個問題例如，各天播出的集數安排為1，2，3，4，5，7，8或1，2，3，4，5，6，9都可以。所以最多可以播7天。
四年級答案：
解答：考慮個位，選法有10種；十位，選法有10種；百位選法有10種；選定之后個位、十位、百位數字之和除以4的余數有3種情況，余0、余1、余2、余3，對應這四種在千位上剛好有一種與之對應，共有1000個，1000-1=999.
五年級答案：
解答：由題目中的圖可以看出，小長方形的周長和相當于8×2+4=20正方形的 （條）邊長，所以正方形面積
。
六年級答案：
