學而思奧數天天練欄目每日精選一套高等難度的試題，各年級分開，配有詳細答案及試題解析，此類試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。
本試題由北京學而思奧數全職教師劉楊老師精選、解析，以保證試題質量
名師介紹： 畢業于北京大學， 第8屆希望杯全國優秀輔導員、優秀教練；華杯閱卷組成員；網校四大杯賽沖刺課程、重點中學分班考試主編教師，2010年四升五超常班主編教師教學特色： 思路清晰，有重有輕，由于負責教研工作，劉老師對各大杯賽的主要考點、難點和小升初考試的熱點把握十分精準，針對基礎較差或剛學奧數的孩子，劉老師會重點講解奧數基礎扎實，夯實孩子基礎；而對于已接受過系統化訓練的孩子，劉老師會重在補充杯賽真題，讓孩子在更高層次獲得更大進步。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘。
· 您可以按“下載適合打印版本試卷”獲得word版本試卷進 行打印。
一年級答案：
解答：4對.
個位與十位兩個數相加是9，即（ ）+（ ）=9，不難得出這樣的情況有1+8=9，2+7=9，3+6=9，4+5=9，所以這樣的兩位數共有4對，即18和81，27和72，36和63，45和54.檢驗：18+81=99，27+72=99，36+63=99，45+54=99.
二年級答案：
解答：5只.
3×6-13=5（只），要添上5只小猴后，才能使小猴只數是大猴只數的6倍.
三年級答案：
解答：1010000
原式=2010+2009+2008+2007+…+1011-1-2-3-4…-1000
=(2010-1000)+(2009-999)+(2008-998)+…+(1011-1)
四年級答案：
解答：
（1）原式=2010×2011×100010001-2011×2010×100010001 =0
（2）原式=2010×20092008-2008×（20092008+2）
=（2010-2008）×20092008-4016
=40184016-4016
=40180000
（3）原式=20102011×（20112011-1）-20102010×20112011
=20102011×20112011-20102010×20112011-20102011
=20112011-20102011
=10000
五年級答案：
六年級答案：
解答：共5種；
分類討論，由于題目中所要求的定義新運算的符號是較大的數與較大的數，則對于A或者B有3類不同的范圍，A小于3，A大于等于3，小于5，A大于等于5。對于B也有類似，兩者合起來共有3×3=9種不同的組合，我們分別討論。
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當A＜3，B＜3，則（5+B） ×（5+A）=96=6×16=8×12，無解；
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當3≤A＜5，B＜3時，則有（5+B）×（5+3）=96，顯然無解；
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當A≥5，B＜3時，則有（A+B）×（5+3）=96，則A+B=12.
所以有A=10，B=2，此時乘積為20或者A=11,B=1,此時乘積為11。
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當A＜3，3≤B＜5，有（5+3）×（5+A）=96，無解；
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當3≤A＜5，3≤B＜5，有（5+3）×（5+3）=96，無解；
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當A≥5，3≤B＜5，有（A+3）×（5+3）=27，則A=9.此時B=3后者B=4。則他們的乘積有27與36兩種；
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當A＜3，B≥5時，有（5+3）×（B+A）=96。此時A+B=12。A與B的乘積有11與20兩種；
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當3≤A＜5，B≥5，有（5+3）×（B+3）=96。此時有B=9.不符；
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當A≥5，B≥5，有（A+3）×（B+3）=96=8×12。則A=5,B=9，乘積為45。
所以A與B的乘積有11,20,27，36,45共五種。
