圖14－2是一個(gè)方格網(wǎng).網(wǎng)中有長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形和梯形各一個(gè).試?yán)梅礁窬W(wǎng)計(jì)算它們的面積.
分析 要計(jì)算圖中四個(gè)圖形的面積，只需要分別數(shù)出它們各自占多少個(gè)小格就可以了.
解（1）因?yàn)閳D14－2中長(zhǎng)方形含有2×4= 8個(gè)小方格，故它的面積為8.
（2）由（1）的求解易知，水平放置的整點(diǎn)長(zhǎng)方形所占的方格全是整格，故容易數(shù)得.現(xiàn)圖中的三角形所占的不全是整格，給計(jì)算帶來(lái)了困難.這時(shí)我們易產(chǎn)生一個(gè)想法：能否把此三角形轉(zhuǎn)化成一個(gè)或幾個(gè)平置的長(zhǎng)方形再去計(jì)算呢？
通過(guò)觀察試驗(yàn)，可用兩種方法實(shí)現(xiàn)這一轉(zhuǎn)化：
方法1 由中間把三角形分成兩層.對(duì)上一層把△1割下來(lái)正好補(bǔ)到△2的位置上；對(duì)下層把△3割下來(lái)補(bǔ)到△4的位置上，這樣就得到了一個(gè)正方形和一個(gè)平置的長(zhǎng)方形.它們共占4格，故原三角形面積為4.
方法2 按圖中虛線(xiàn)把原三角形擴(kuò)展成一個(gè)平置的長(zhǎng)方形，易見(jiàn)長(zhǎng)方形的面積正好是三角形的2倍.因此三角形的
面積為8÷2=4.
以上我們利用"割、補(bǔ)"和"擴(kuò)展"兩種方法把三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平置的長(zhǎng)方形去求.同樣我們可用這兩種方法去求圖中的平行四邊形和梯形的面積.
（3）求梯形面積
解法1 把原梯形按虛線(xiàn)擴(kuò)展一個(gè)完全相同的梯形即得一個(gè)長(zhǎng)方形.故面積=[（2+4）×2]÷2=6.
解法2 把△6割下來(lái)，補(bǔ)到△5的位置上即得一長(zhǎng)方形，其面積為（2+1）×2=6.
（4）求平行四邊形面積同樣可用這兩種方法（略）.
