3.分數加減混合運算

　　第一課時

　　一  教學內容

　　分數加減混合運算

　　教材第117 、118 的內容及第120頁練習二十三的第1 一4 題。

　　二  教學目標

　　1 ．通過教學，使學生掌握分數加減混合運算的順序和計算方法，并掌握帶有小括號的分數加減混合運算的順序及算法。

　　2 ．培養學生遷移、類推的能力和歸納、概括的能力。

　　3 ．養成用簡明、靈活的方法解決問題的習慣。

　　三  重點難點

　　掌握分數加減混合運算的順序和計算方法。

　　四  教具準備

　　投影。

　　五  教學過程

　　（一）導入

　　1 ．說一說下列各題的運算順序。

　　112+8-13     16-4+21     24-(18+3)

　　2 . 老師指出：分數加減混合運算的運算順序和整數加減混合運算的運算順序相同。

　　（二）教學實施

　　1 ．出示例1 的表格。

　　( l ）讓學生讀懂表格的內容，并用自己的語言表述出來。

　　( 2 ）老師出示第一個問題："森林部分比草地部分多幾分之幾？"

　　( 3 ）提問：森林部分指什么？怎樣列式？

　　( 4 ）請學生試著算一算，集體交流計算方法。

　　老師巡視，請不同算法的同學板演。

　　方法一： ＋ 一           方法二：  ＋ 一

　　= ＋ 一                    = ＋ 一

　　= 一                        =

　　=                            =

　　( 5 ）小結計算方法：計算分數加減混合運算時，可以分步通分也可以一次通分進行計算。計算時，可以根據題目的特點和自己的情況靈活選擇方法。

　　2 ．出示例1 的第二個問題："裸露地面儲存的地下水占降水量的幾分之幾？

　　( l ）先讓學生看懂表格內容，然后老師提問：在這個問題中，把什么看作單位"1 " ？ 是什么意思？

　　( 2 ）請學生列出算式：1 － － 或1 －( ＋ )

　　( 3 ）請學生試著計算，并指名板演這兩種方法的計算過程。

　　1 － －                 1 －( ＋ )

　　= － －               =1 －( ＋ )

　　=                       =1 －

　　=

　　提問：比較這兩種方法有什么不同？帶有小括號的分數加減混合運算該怎樣計算？

　　3 ．小結。

　　提問：你能說一說分數加減混合運算的順序嗎？

　　引導學生歸納概括出：分數加減混合運算與整數加減混合運算的順序相同，也是按照從左往右的順序計算，帶有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的。

　　4 ．完成教材第118頁的"做一做。

　　學生試著獨立完成，集體交流計算過程，重點看運算順序及書寫美觀情況。

　　5 ．完成教材第120 頁練習二十三的第1 - 4 題。

　　學生獨立完成，集體訂正。第2 - 4 題，鼓勵學生用不同的方法解答。

　　（四）思維訓練

　　某市舉辦一次數學競賽，設一、二、三等獎若干名。獲一、二等獎的占獲獎總人數的 ，獲二、三等獎的占獲獎總人數的 。獲二等獎的占獲獎總人數的幾分之幾？

　　（五）課堂小結

　　本節課我們研究了分數加減混合運算的順序和計算方法。分數加減混合運算的順序與整數加減綜合運算的順序相同。

　　第二課時

　　一  教學內容

　　分數加減混合運算

　　（二）教材第119 頁的內容及第121 頁練習二十三第5 ? 8 題。

　　二  教學目標

　　1 ．通過教學，使學生理解整數加法的運算定律對分數加法同樣適用，并能靈活運用加法運算定律進行簡便運算。

　　2 ．培養學生計算的靈活性。

　　3 ．養成認真審題的良好習慣。

　　三  重點難點

　　正確應用加法運算定律進行簡算。

　　四  教具準備

　　投影。

　　五  教學過程

　　（一）導入

　　1 ．用簡便方法計算下面各題，并說出簡算的依據。

　　53 + 36 + 64 + 97          1 . 5 + 3 . 8 + 6 . 2

　　2 ．全班學生獨立完成，并說出加法運算定律的字母表示形式。

　　3 ．老師板書：

　　加法交換律：a + b = b 十a

　　加法結合律：a + b ＋c = a 十（b ＋c）

　　（二）教學實施

　　1 ．老師設疑：當上面式中的字母表示分數時，這個定律還適用嗎？

　　2.出示教材第119 頁的例2 ，學生計算兩邊是否相等，集體交流結果。

　　板書： ＋ ○= ＋

　　（ ＋ ）＋ ○= ＋( ＋ )

　　提問：① 兩組算式的特點各是什么？（兩組算式中，左右兩邊的加數都相同，第一組中加數交換了位置，第二組中改變了加的順序。

　　② 這一特點與整數加法的什么運算性質相同？（加法交換律、加法結合律）

　　3 ．結論：整數加法的交換律和結合律對分數加法同樣適用。

　　4 ．完成教材第119頁"做一做"的第l 題及第121 頁的第5 、7 題。學生在教材上填寫，集體訂正。

　　5 ．完成教材第119 頁"做一做"的第2 題。

　　學生根據數的特點，想想應用什么定律進行簡算。集體訂正計算過程，并說出簡算的依據。

　　6 ．完成教材第121 頁練習二十三的第8 題。

　　學先計計算出3 個算式的結果： － =        － =        － = 。然后讓學生觀察，找規律，歸納出： － = (≠0)再應用規律計算 + + + 集體交流計算方法。

　　（四）思維訓練

　　1 ．下面各題怎樣簡便就怎樣算。

　　－（ ＋ ）     5 － －        － ＋

　　－ ＋ －       ＋ －  －     －( ＋ )

　　2 .請將 、 、 、 、 和 填在圓圈中，使每條線上的三個數的和都相等。

　　3 . 計算。

　　(1)  ＋ ＋ ＋ ＋

　　(2) 1－ ＋ － ＋ － ＋ － ＋

　　（五）課堂小結

　　本節課，我們研究了如何應用整數加法的運算定律簡便計算分數加法。今后，在計算分數加法時，要注意認真審題，根據題目中數的特點，靈活應用加法交換律、加法結合律進行簡便運算，從而提高計算的正確率和計算的速度。