1、用0、1、2、…、9十個(gè)數(shù)字組成5個(gè)兩位數(shù)，每個(gè)數(shù)字只能用一次，要求它們的和是一個(gè)奇數(shù)，并且盡可能的大，那么這5個(gè)兩位數(shù)的和是多少？

　　2、將17分成若干個(gè)自然數(shù)的和，再求這些自然數(shù)的乘積，要使得到的乘積盡可能大，這個(gè)乘積是多少？

　　3、在一條公路旁有4個(gè)工廠，每個(gè)工廠的人數(shù)如圖所示，且每兩廠之間距離相等。現(xiàn)在要在公路旁設(shè)一個(gè)車站，使4個(gè)工廠的所有人員步行到車站總路程最少，這個(gè)車站應(yīng)設(shè)在幾號工廠門口？

　　4、一根長72厘米的鐵絲圍成一個(gè)長方體，問圍成一個(gè)什么形體時(shí)，體積最大？最大體積是多少立方厘米？

　　5、有3個(gè)數(shù)字能組成6個(gè)不同的三位數(shù)。這6個(gè)三位數(shù)的和是2886。求所有這樣的6個(gè)三位數(shù)中最小的三位數(shù)。




　　答案：

　　1、要使5個(gè)數(shù)的和最大，則5、6、7、8、9做十位可組成五個(gè)兩位數(shù)為：

　　90、81、72、63、54。

　　但要求和為奇數(shù)，則將54變成45，和為90＋81＋72＋63＋45=351。

　　2、因?yàn)?7=3×5＋2，所以最大乘積為3×3×3×3×3×2=486。

　　3、顯然車站應(yīng)該設(shè)在2號或3號門口。

　　若設(shè)在2號門口：1×100＋1×80＋2×215=610(千米)

　　若設(shè)在3號門口：1×100×2＋1×120＋1×215=535(千米)

　　所以車站應(yīng)該設(shè)在3號工廠門口。

　　4、圍成正方體時(shí)體積最大，最大體積是6×6×6=216立方厘米。

　　5、設(shè)3個(gè)數(shù)字分別為a、b、c，則組成的6個(gè)不同的三位數(shù)的和為：

　　即所以這樣的6個(gè)三位數(shù)中，最小的三位數(shù)是139。