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倒推法運(yùn)算(四年級(jí)奧數(shù)題及答案)

2010-06-13 10:21:56      下載試卷

  一次數(shù)學(xué)考試后,李軍問于昆數(shù)學(xué)考試得多少分.于昆說(shuō):"用我得的分?jǐn)?shù)減去8加上10,再除以7,最后乘以4,得56."小朋友,你知道于昆得多少分嗎?

  解:分析這道題如果順推思考,比較麻煩,很難理出頭緒來(lái).如果用倒推法進(jìn)行分析,就像剝卷心菜一樣層層深入,直到解決問題.

  如果把于昆的敘述過(guò)程編成一道文字題:一個(gè)數(shù)減去8,加上10,再除以7,乘以4,結(jié)果是56.求這個(gè)數(shù)是多少?

  把一個(gè)數(shù)用□來(lái)表示,根據(jù)題目已知條件可得到這樣的等式:

  {[(□-8)+10]÷7}×4=56.

  如何求出□中的數(shù)呢?我們可以從結(jié)果56出發(fā)倒推回去.因?yàn)?6是乘以4后得到的,而乘以4之前是56÷4=14.14是除以7后得到的,除以7之前是14×7=98.98是加10后得到的,加10以前是98-10=88.88是減8以后得到的,減8以前是88+8=96.這樣倒推使問題得解.

  解:{[(□-8)+10]÷7}×4=56

  [(□-8)+10〕÷7=56÷4

  答:于昆這次數(shù)學(xué)考試成績(jī)是96分.

  通過(guò)以上例題說(shuō)明,用倒推法解題時(shí)要注意:

  ①?gòu)慕Y(jié)果出發(fā),逐步向前一步一步推理.

  ②在向前推理的過(guò)程中,每一步運(yùn)算都是原來(lái)運(yùn)算的逆運(yùn)算.

  ③列式時(shí)注意運(yùn)算順序,正確使用括號(hào).
 

來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng) 作者:奧數(shù)網(wǎng)整理

  

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