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| 1、《［答案］中難度2010.05.18奧數(shù)天天練》 |
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一年級答案：
解答：從頂層開始數(shù)，各層小立方數(shù)是：
第一層：1塊；
第一層：3塊；
第一層：6塊；
第一層：10塊；
總塊數(shù) 1＋3＋6＋10=20（塊）
二年級答案：
解答：為了尋找規(guī)律，再多寫出幾項出來：
12345，23451，34512，45123，51234，12345，23451，34512，45123，51234，12345，23451……
仔細觀察，可發(fā)現(xiàn)該數(shù)列的第6項同第1項，第7項同第2項，第8項同第3項……也就是說該數(shù)列各項的出現(xiàn)具有周期性，他們是循環(huán)出現(xiàn)的，一個循環(huán)節(jié)包含5項。
100÷5=20
可見第100項與第5項、第10項一樣（項數(shù)都能被5整除），即第100項是51234。
三年級答案
解答：4
分析：五位數(shù)字之和為42，則這個五位數(shù)中至少有2個9，至多有4個9.若有2個9，則另3個數(shù)字只能全為8，其中能被4整除的數(shù)必須末兩位數(shù)是4的倍數(shù)，因此這樣的五位數(shù)只有3個。
若有3個9，則另兩個數(shù)字之和為15，只能為8和7，但這種情況下，不能被4整除。
若有4個9，則另一個數(shù)只能為6，因此能被4整除的數(shù)只有1個。
綜合上述情況可知，滿足條件的五位數(shù)共4個。
四年級答案：
分析 按照規(guī)定的上樓梯方式，依次考慮樓梯的階數(shù)是1級、2級、3級、4級、…的情況：（用記號an表示n級臺階的樓梯的邁法總數(shù)）
①當 n=1時，顯然只有一種邁法，即 a1=1；
②當 n=2時，可以一步一級地走二步上到最上面一級臺階，也可以一步邁二級直接上到最上面一級臺階，因此共有2種不同的邁法，即a2=2；
③當n=3時，可以一步一級地走上樓，也可以一步三級上樓，還可以第一步邁一級、第二步邁二級或第一步邁二級、第二步邁一級上樓，因此共有4種不同的邁法，即a3＝4；
④當n=4時，分三種情況來分別討論邁法：1° 若第一步邁一級臺階，則還剩下3級臺階，由③可知有a3=4（種）邁法；2° 若第一步邁二級臺階，則還剩下2級臺階，由②可知有a2=2（種）邁法；3° 若第一步邁三級臺階，則還剩下1級臺階，由①可知有a1=1（種）邁法；
綜合上述，4級臺階的樓梯總共有：
a4=a3+a2+a1=4+2+l=7（種）
不同的邁法；
④n=5，6，7，8，9，10時，類似地有：
……
五年級答案：
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