圖1中的哪一個形狀可以組合成立方體？

　　如圖1由6個正方形所組成的形狀，稱為六連形（hexomino），共有35種不同的六連形。請試著把這35種全部找出來。使用方格紙，和幾個同伴一起找，會對你有很大的幫助。仔細記錄結果，以便能很快地看出是否有重復。

　　在這35種中有11種可以折成立方體。

　　每當你找到一個新的六連形時，先判斷它是否能折成立方體，然后再把該形狀剪下并折折看。你判斷錯了幾次？

　　將圖2中的兩個六連形A與B的方格交替涂黑。

　　A有3個黑方格，B則有4個或2個黑方格。因此可以把形狀A稱為“奇數型”，形狀B稱為“偶數型”。

　　將所有六連形上的方格交替涂黑，確定哪些屬于奇數型，哪些屬于偶數型。共有多少個偶數型的六連形？

　　圖3是將7×6的長方形分解成7個六連形，其中偶數型的有2個，奇數型的有5個。試找出將7×6的長方形分解成六連形的其他方法，并計算奇數型與偶數型的六連形數目。

　　說明為何無法將此長方形分解成7個偶數型的六連形。是否可能用所有35種不同的六連形組成一個長方形？