1、一個數被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，此數最小是幾？

　　2、一次會餐提供三種飲料，餐后統計，三種飲料共享65瓶，平均每2個人飲用一瓶A飲料，每3人飲用一瓶B飲料，每4人飲用一瓶C飲料，請問參加會餐的有多少人？

　　3、已知A與B的最大公約數為6，最小公倍數為84，且A×B＝42，求B。

　　4、兩個數的最大公約數為12，最小公倍數為180，且較大數不能被較小數整除，求這兩個數，

　　5、甲乙兩數的最大公約數為75，最小公倍數為450，當這兩個數分別為何值時，它們差最小。

　　6、已知A和B的最大公約數是31，且A×B＝5766，求A和B。

　　7、有一盤水果，3個3個地數余2個，4個4個數余3，5個5個數余4個，問這個盤子里最少有多少個水果？

　　8、有一個自然數，被6除余1，被5除余1，被4除余1，這個自然數最小是幾？

　　9、把長120厘米，寬80厘米的鐵板裁成面積相等，最大的正方形而且沒有剩余，可以裁成多少塊？

　　10、把長132厘米，寬60厘米，厚36厘米的木料鋸成盡可能大的，同樣大小的正方體木塊，鋸后不能有剩余，能鋸成多少塊？