1．直線和線段

　　直線和線段是幾何中最基本的概念。直線我們是不定義的，主要是通過日常生活中常見的事物作了一些描述性的說明。由于很多學(xué)生并沒有真正理解和掌握，運(yùn)用起來常常出錯(cuò)。

　　例 1 判斷：直線比射線要長(zhǎng)些。（  ）

　　[解]×

　　[常見錯(cuò)誤]

　　√

　　[分析]

　　教科書對(duì)直線與射線是這樣描述的：直線沒有端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)。學(xué)生從這點(diǎn)出發(fā)，總認(rèn)為直線比射線長(zhǎng)些。其實(shí)，直線可向兩端無限延伸，它是不能度量出長(zhǎng)短的；射線雖然只能向一端無限延伸，但它也是不能度量出長(zhǎng)短的。兩者都不可能度量出長(zhǎng)短，自然就不能進(jìn)行比較。因此說，“直線比射線長(zhǎng)些”這句話是錯(cuò)誤的。學(xué)生只要明白了以上的道理，也就可以防止類似的錯(cuò)誤發(fā)生。

　　例 2 在一條直線上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)（如圖），那么這條直線上有（    ）條線段，（    ）條射線。

　　[解]3條線段，6條射線。

　　[常見錯(cuò)誤]

　　2條線段，3條射線。

　　[分析]

　　這是一道富有思考性的題，首先要明確線段和射線的定義；其次要善于觀察。除了線段AB和BC外，還有線段AC，因此應(yīng)該是3條線段而不是2條線段。從每一個(gè)點(diǎn)向兩方都引出兩條射線，三個(gè)點(diǎn)共可引出6條射線，而不是3條射線。

　　直線和線段看來很簡(jiǎn)單，但要理解卻不容易，如對(duì)“直線是無限長(zhǎng)的”理解，必須有一定的空間想象力，因?yàn)槲覀兯�能見到的和所能畫出的都只是直線上的一段。這些概念建立不好，將會(huì)影響后面許多知識(shí)的學(xué)習(xí)。