許多人馬上就著手尋找各種可能的組合方案，但他們的努力是徒勞的。其實，只要略為思考一下，就會明白這種探求是毫無益處的。 因為這個題是不可解的。

　　假如100這個數可以分成25個奇數的話，那么就仿佛說奇數個奇數的和，等于100即等于偶數了，而這顯然是不可能的。

　　事實上，我們這里共有12對奇數，另外還有一個奇數。每一對奇數的和是偶數——12對偶數相加，它的和也是偶數，再加上一個 奇數不可能是偶數，因此，100個核桃分給25個人，每個人都不許 分到偶數是不可能的。