三角形的面積計(jì)算公式：

　　1.已知三角形底a，高h(yuǎn)，則 S＝ah/2

　　2.已知三角形三邊a,b,c，則

　　（海倫公式）（p=(a+b+c)/2）

　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

　　=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　3.已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S＝1/2 * absinC

　　4.設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r

　　則三角形面積=(a+b+c)r/2

　　5.設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為R

　　則三角形面積=abc/4R

　　6.S△=1/2 *

　　| a b 1 |

　　| c d 1 |

　　| e f 1 |

　　| a b 1 |

　　| c d 1 | 為三階行列式,此三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)A(a,b),B(c,d), C(e,f),這里ABC

　　| e f 1 |

　　選區(qū)取最好按逆時(shí)針順序從右上角開始取，因?yàn)檫@樣取得出的結(jié)果一般都為正值，如果不按這個(gè)規(guī)則取，可能會(huì)得到負(fù)值，但不要緊，只要取絕對(duì)值就可以了，不會(huì)影響三角形面積的大小！

　　7.海倫——秦九韶三角形中線面積公式:

　　S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3

　　其中Ma,Mb,Mc為三角形的中線長(zhǎng).

　　8.根據(jù)三角函數(shù)求面積：

　　S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA

　　注:其中R為外切圓半徑。

　　9.根據(jù)向量求面積：

　　SΔ)= ½√(|AB|*|AC|)²-（AB*AC）