【教學(xué)內(nèi)容】

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元第11——12頁(yè)“圓的周長(zhǎng)”。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，能用滾動(dòng)、線(xiàn)繞等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

　　2、在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

　　3、能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)，能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】

　　1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系；

　　2、運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。　【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

　　1、每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、計(jì)算器。

　　2、課件1：阿凡提與國(guó)王比賽A、B

　　課件2：圓的周長(zhǎng)與直徑的商的關(guān)系

　　課件3：祖沖之有關(guān)資料

　　【教學(xué)設(shè)計(jì)】

　　教 學(xué) 過(guò) 程　教 學(xué) 過(guò) 程 說(shuō) 明

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　師：同學(xué)們喜歡童話(huà)故事嗎？今天，老師帶來(lái)了一個(gè)阿凡提的故事。 國(guó)王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個(gè)新招，想為難阿凡提。國(guó)王從全國(guó)精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線(xiàn)跑，小黑驢沿著正方形路線(xiàn)跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）

　　50米

　　師：同學(xué)們看，比賽開(kāi)始了—— 緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰(shuí)獲勝了？

　　生：國(guó)王的小花驢獲得了勝利

　　師：可是，對(duì)于這場(chǎng)比賽小黑驢覺(jué)得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺(jué)得這樣的比賽公平嗎？

　　師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

　　生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長(zhǎng)。

　　師：那到底他們的路程是不是一樣長(zhǎng)呢？你們有什么好辦法來(lái)判斷一下呢？

　　生：量一量就知道了，

　　師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？

　　生：正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，

　　師：也就是說(shuō)只要測(cè)出正方形的一條邊長(zhǎng)就可以 知道正方形的周長(zhǎng)，是嗎？那小花驢圍著圓形路線(xiàn)跑一圈的長(zhǎng)度又是圓的什么呢 ？

　　師：有的同學(xué)反映可真快，對(duì)！這就是圓的周長(zhǎng)，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書(shū)課題）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)？同桌可以交流一下。

　　得出：圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。

　　二 自主合作，探究新知

　　（1）發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法

　　師：下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來(lái)，那“圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)”，同桌互相比畫(huà)一下。

　　師：好，想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量？（給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間）

　　師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

　　（上臺(tái)交流測(cè)量的方法）

　　生：我們的方法是用線(xiàn)繞圓一周，然后量出線(xiàn)的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)，

　　生：我們小組覺(jué)得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長(zhǎng)。

　　生：我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長(zhǎng)，

　　生：我們小組還有不同的方法，我們是用線(xiàn)量出圓周長(zhǎng)的一半在乘以2，就可以求出圓的周長(zhǎng)。

　　師板：線(xiàn)繞、滾動(dòng)、拉直　　　　 化曲為直

　　（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式

　　師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形跑道的周長(zhǎng)是多少？

　　生：不行，圓太大了，測(cè)量不出來(lái)！

　　師：哦，太大了不容易測(cè)量。那大家看，老師畫(huà)一個(gè)小圓，你能不能幫老師測(cè)量出來(lái)它的周長(zhǎng)？

　　生：有些圓的周長(zhǎng)沒(méi)辦法用繞線(xiàn)和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來(lái)

　　師： 那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

　　師：我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢？

　　生：圓的周長(zhǎng)和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長(zhǎng)圓越大，所以周長(zhǎng)也就越大，

　　師：有道理！那大家來(lái)猜一猜，周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系？

　　生：周長(zhǎng)是直徑的2倍， 生：他們一樣長(zhǎng)， 生：我覺(jué)得這個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍，（4倍）（3.5倍）

　　師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢？怎么才能知道？

　　生：動(dòng)手量一量，算一算，

　　師：說(shuō)的真好，這可是解決問(wèn)題的好辦法——動(dòng)手做來(lái)驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個(gè)圓，你們可以用自己喜歡的方法去測(cè)量。聽(tīng)好要求：1、小組同學(xué)作好分工，選好測(cè)量員、記錄員、匯報(bào)員。2、記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在書(shū)上的表格里。3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。

　　3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。

　　師：好，現(xiàn)在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

　　生：實(shí)物展臺(tái)交流。

　　師：大家仔細(xì)觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么？

　　（厘米） 圓的直徑

　　（厘米） 周長(zhǎng)與直徑的商

　　（保留兩位小數(shù)）

　　生：我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣，但圓的周長(zhǎng)和直徑的商都是三點(diǎn)幾。

　　生：所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些，

　　師：看來(lái)大家的發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們?cè)賮?lái)看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律？（課件直觀展示三倍多一點(diǎn)）

　　生：圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。

　　師：說(shuō)得真好。圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些。這是個(gè)固定不變的數(shù)，！你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，

　　師：人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率，用字母∏表示。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率）

　　師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說(shuō)，

　　生：我知道我國(guó)古代有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，

　　師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？

　　看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之 ）

　　師：我們通過(guò)圓的周長(zhǎng)除以直徑得到了“π”也就是圓周率（板書(shū)：C÷d=π）你能通過(guò)圓的直徑求它的周長(zhǎng)嗎？用字母表示出來(lái)。通過(guò)半徑能求圓的周長(zhǎng)嗎？

　　生回答、師板書(shū)：C÷d=π → C=πd → C÷π=d

　　d=2r　 → C=2πr → C÷2π=r