教學過程：

　　一、復習回顧。

　　1、什么叫質數？什么叫合數？

　　2、20以內有哪些質數？

　　3、判斷下列各數，哪些是質數？哪些是合數？

　　23 30 47 52 33 71 85 97 98

　　指名說一說23為什么是質數？97為什么是合數？

　　二、指導練習。

　　1、介紹分解質因數。

　　每一個合數都可以由幾個質數相乘得到。師介紹短除法。利用短除法，我們可以知到30=2*3*5。

　　師：將合數分解成幾個質數相乘的形式就叫做分解質因數。請大家根據分解質因數的概念判斷以下幾種寫法對嗎？為什么？

　　30=2*3*5*1

　　30=6*5

　　2*3*5=30

　　請下列各數分解質因數：24 27 32 36

　　2、理解質數、合數、偶數、奇數之間的聯系和區別。

　　既不是質數，又不是合數的數是幾？

　　最小的質數是幾？它是偶數還是奇數？

　　最小的合數是幾？

　　一個數既是合數，又是奇數，這個數最小是幾？

　　P25第1題。

　　3、P25第3題。

　　先獨立思考，再小組討論，最后全班匯報時，請學生說一說你是怎樣判斷的？

　　4、P25第4題。

　　觀察圖畫，理解題意。問：從圖上你知道哪些數學信息？小猴遇到了什么問題？獨立解答，全班訂正。

　　5、P26第5題。

　　教師說明游戲規則：先由老師說一個大于2的偶數，同學們找出和為這個數的兩個質數，看誰能找得又對又快。

　　教師分別說出下列各數，讓學生思考后回答。

　　8 12 14 20 24

　　組織學生兩人一組，其中一人說一個大于2的偶數，另一上人找和等于這個數的質數，找出后，兩人一起討論是否正確，然后交換角色繼續游戲。

　　師：舉例只能舉出有限個，是不是所有大于2的偶數都滿足這一結論呢？這就是“哥德馬赫猜想”，請同學們閱讀教材中“你知道嗎”。

　　教學反思：

　　“你知道嗎”僅僅是知道就行了嗎

　　對于新課標教材許多章節后面的“你知道嗎？”如何把握標高，是讓學生通過閱讀了解即可，還是必須掌握？對于這一問題，我區教研員曾作過解釋。新課標教材中“你知道嗎”從內容劃分可分為兩大類：一類是教材內容的延伸，另一類則是相關數學史或小知識的簡介。根據內容的不同，對于“你知道嗎”的教學標高定位也應有所區別。如本冊教材中24頁的“你知道嗎”是關于分解質因數的方法，這部分知識點是后續學習求最大公因數和最小公倍數的基礎，學生必須掌握。還有教材81、83、92頁的“你知道嗎”也屬于這一范疇，必須讓學生了解并掌握。至于26頁的“哥德巴赫猜想”屬于數學小知識，62頁分數記數法則屬于數學史的介紹等，這些內容學生只需了解即可。

　　《教參》中明確指出：分解質因數不作為正式教學內容，但作為一種重要的方法技能，教材還是把它安排在“你知道嗎？”中進行介紹，供學生閱讀參考。那么分解質因數是否真的有必要讓學生掌握呢？我想這個問題還必須聯系本冊教材第四單元的學習來分析。

　　首先，讓我們從解決問題的策略方面來比較。

　　教研員建議學生掌握分解質因數的方法，是為了使他們能夠通過分解質因數，快速找出兩個數的最大公因數或最小公倍數。如果按教材例題方法，先寫出兩個數各自的因數（或倍數），再通過觀察找出公因數（公倍數），最后確定最大公因數（最小公倍數）。雖然方法可行，但效率確實太低。特別是遇到如教材82頁中30和45、24和36，要找出他們的最大公因數，由于兩個數據之間不存在倍數關系，且每個數的因數又較多，學生必須完整找出它們的所有因數后，才能準確找出最大公因數。又如教材91頁中8和10要找出它們的最小公倍數，也面臨同樣的問題，學生必須列舉出較多的倍數后才能找到他們的最小公倍數。如果這些題能夠用分解質因數的方法求最大公因數或最小公倍數就方便快捷得多了。

　　其次，讓我們從知識的應用價值方面來考慮。

　　學習最大公因數是為了約分，那么約分是否必須要用到兩個數的最大公因數呢？其實不然。根據以往教學經驗，更多學生在約分時會主動采取逐次約分的方法，因為這樣比找最大公因數來得容易一些。看來，“公因數”概念的學習對約分十分關鍵，但找最大公因數的知識在這部分所起的作用并非那么明顯。

　　再來看通分，學習最小公倍數是為了通分。通分時，是否一定要用到找最小公倍數的知識呢？在以往批改作業中，我常常發現學困生是將兩個分數的分母相乘作為通分后的分母。在異分母分數大小比較時，這樣的方法同樣能夠正確比較出結果，只是計算時數據稍大了些。但到異分母分數加減法時，如果還按上述方法則明顯不妥。因為將兩數相乘的積作為通分后的分母，計算后分子和分母的數據都較大，且必須約成最簡分數。而約分對學困生而言又是最容易忽視和出錯的地方，所以相對而言，最小公倍數的應用會比較頻繁，因此在教學中也應更為重視。

　　最上所述，“ 分解質因數”雖然作為“你知道嗎”中補充拓展的內容，但教師有必要向學生介紹其方法技巧。這里的教學不必要求學生掌握質因數、分解質因數的概念，不必引導學生比較因數和質因數的區別、質因數和分解質因數的聯系，只要學生掌握用短除法分解質因數的方法即可。在第四單元，學生應該了解用分解質因數的方法來找兩個數的最大公因數，全體學生必須掌握用分解質因數的方法來找兩個數的最小公倍數。

　　教學目標：

　　1、進一步掌握質數和合數的意義，會根據質數和合數解決一些實際問題。

　　2、掌握質數、合數、偶數、奇數之間的聯系和區別。

　　3、經歷概念的辨別和指導練習的過程，體驗比較、分析、練習提高。

　　教學重點：

　　1、掌握質數、合數、偶數、奇數之間的聯系和區別。

　　2、分解質因數的方法。

　　教學難點：

　　會運用質數和合數解決實際問題。