161.為什么判斷一個數能不能被2或5整除，只要看這個數的個位數？

　　判斷一個數能不能被2或5整除，在“數的整除性”這個范疇內是一個重要基礎知識。教材中是通過自然數乘以2和乘以5的形式，對乘積個位上數的特征的觀察，從而得出如下的結論：“個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除。”和“個位上是0或者5的數，都能被5整除。”

　　有關這個結論的算理，可以通過下面數例加以說明。

　　例如：（1）364=300＋60＋4

　　（2）876=800＋70＋6

　　（3）4528=4000＋500＋20＋8

　　任何一個數都可以寫成上面的形式，從中可看到：一個數千位、百位、十位上的數字，都表示整千、整百、整十的數，而整千、整百、整十的數都能被2整除（或者說都是2的倍數），這是整除的性質所決定的，那么這個數能不能被2整除的關鍵，就看個位上的數了。因此，只要個位上是0、2、4、6、8的數，這個數就一定能被2整除。個位上是0的數，必然是10的倍數，10能夠被2整除，10的倍數也一定能被2整除。所以個位上是0的數，也一定能被2整除了。

　　又如：（1）485=400＋80＋5

　　（2）3765=3000＋700＋60＋5

　　（3）5970=5000＋900十70＋0

　　同理，千位、百位、十位上的數字，所表示的是整千、整百、整十的數，這些數均能被5整除（或者說都是5的倍數），關鍵是個位上的數，如果個位上的數能被5整除，這個數必然能被5整除。個位上是5的數，當然能被5整除，個位上是0的數，必然是10的倍數，10能被5整除，10的倍數也必然能被5整除。因此，看一個數能不能被5整除，只要看這個數個位上是0或者5，就能正確、迅速地做出判斷。

　　個位上是0的數，是10的倍數，10能被2整除，也能被5整除。因此，個位上是0的數，既能被2整除，又能被5整除。