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小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)問答300例—加法的運(yùn)算定律

來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2009-11-03 11:32:07

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  44.加法的運(yùn)算定律有哪些?它們?cè)谶\(yùn)算體系中起什么作用?

  加法的運(yùn)算定律有加法交換律與加法結(jié)合律。

  加法交換律是:兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變。就是:

  a+b=b+a

  例如:7+5=5+7,8+0=0+8,等等。

  推廣到若干個(gè)數(shù)相加:若干個(gè)加數(shù)相加,任意交換加數(shù)的位置,它們的和不變。

  加法結(jié)合律是:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,再加上第三個(gè)數(shù),或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,再加上第一個(gè)數(shù),它們的和不變。就是:

  (a+b)+c=a+(b+c)

  例如:(5+4)+3=5+(4+3),

  (60+70)+80=60+(70+80)等等。

  推廣到若干個(gè)數(shù)相加:若干個(gè)數(shù)相加,先把其中的任意幾個(gè)加數(shù)作為一組先加起來,再與其他加數(shù)相加,它們的和不變。

  運(yùn)算定律是運(yùn)算體系中具有普遍意義的規(guī)律,是運(yùn)算的基本性質(zhì),可作為推理的依據(jù)。根據(jù)運(yùn)算定律來證明運(yùn)算性質(zhì),根據(jù)運(yùn)算定律和性質(zhì)來證明運(yùn)算法則的正確性,還可以使計(jì)算簡便。例如:

  59+75+67+41+25+33

  =(59+41)+(75+25)+(67+33)

  =100+100+100

  =300

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