教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生理解比例尺的意義并能正確地求出平面圖的比例尺．

　　2．使學(xué)生能夠應(yīng)用比例知識，根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解比例尺的意義，能根據(jù)比例尺正確求出圖上距離或?qū)嶋H距離．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　設(shè)未知數(shù)時(shí)長度單位的使用．

　　教學(xué)步驟

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　�。ㄒ唬┨羁眨�

　　1千米＝（　）米　1分米＝（   ）厘米

　　1米＝（　）分米　1厘米＝（�。┖撩�

　　30米＝（�。├迕住�300厘米＝（�。┓置�

　　15千米＝（�。├迕住�40毫米＝（�。├迕�

　　（二）解比例．

　　二、新授教學(xué)

　　談話導(dǎo)入：（出示準(zhǔn)備好的地圖、平面圖）同學(xué)們請看，這些分別是祖國地圖、本省地圖和學(xué)校的平面圖．在繪制這些地圖和平面圖的時(shí)候，都需要把實(shí)際的距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上．有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上．不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比．今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識——比例尺．

　　板書課題：比例尺

　　（一）教學(xué)例4（課件演示：比例尺）

　　例4．設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離．求圖上距離和實(shí)際距離的比．

　　1．讀題回答：這道題告訴了我們什么？要求什么？

　　教師板書：圖上距離∶實(shí)際距離

　　2．思考．

　　（1）要求圖上距離與實(shí)際距離的比，能不能直接用題中給出的兩個(gè)數(shù)列式？為什么？應(yīng)該怎么辦？

　　（2）是把厘米化成米，還是把米化成厘米？為什么？應(yīng)該怎樣化？

　　教師板書：10米＝1000厘米

　　3．求出圖上距離和實(shí)際距離的比．

　　教師板書：10∶1000＝1∶100或 ＝

　　答：圖上距離和實(shí)際距離的比是1∶100．

　　4．揭示比例尺的意義．

　　教師說明：因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí)，經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比”，所以就給它起了個(gè)新的名字——比例尺．（教師在“圖上距離∶實(shí)際距離”的后面板書：＝比例尺）有時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式．

　　板書：

　　圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)，比例尺是圖上距離比實(shí)際距離得到的最簡單的整數(shù)比．

　　教師強(qiáng)調(diào)：

　�。�1）比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不應(yīng)帶有計(jì)量單位．

　�。�2）求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長度單位一定要化成同級單位．

　�。�3）比例尺的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡成“1”．如果寫成分?jǐn)?shù)的形式，分子也應(yīng)化簡成“1”．

　　5．練習(xí)

　　北京到天津的實(shí)際距離是120千米，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2厘米，求這幅地圖的比例尺．

　　（二）教學(xué)例5（課件演示：比例尺）

　　例5．在比例尺是1∶6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米．南京到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？

　　教師提問：題目中告訴了我們什么已知條件？要求什么？

　　根據(jù)比例尺的意義，已知比例尺和圖上距離，能不能用解比例的方法求出實(shí)際距離呢？怎樣求？

　�。ㄒ�?yàn)?，已知圖上距離為15厘米，比例尺為 ，要求的實(shí)際距離不知道，可用 表示，所以可列比例式 ）

　　1．討論：這個(gè)比例式中的 指的是實(shí)際距離．題中要求的是南京到北京的實(shí)際距離為多少千米，根據(jù)本題的已知條件，所設(shè)未知數(shù) 應(yīng)用什么單位？ 為什么？

　　2．訂正并追問

　�。�1）為什么要設(shè)南京到北京的實(shí)際區(qū)高為 厘米？

　�。�2）這個(gè)比例式表示的實(shí)際意義是什么？

　�。�3）解這個(gè)比例式的依據(jù)是什么？

　　（4）在求出 ＝90000000后，為什么還要化成900千米？

　　3．反饋練習(xí)．

　　先說出下圖中的比例尺是多少；再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離是多少厘米，并計(jì)算出實(shí)際的距離大約是多少千米．

　　（三）教學(xué)例6（課件演示：比例尺）

　　例6．一個(gè)長方形操場，長110米，寬90米．把它畫在比例尺是 的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？

　　教師提問：題目中告訴了我們什么已知條件？求什么？先求什么？

　　（1）先求長的圖上距離．

　　解：設(shè)長應(yīng)畫 厘米．

　　110米=11000厘米

　　（2）求寬的圖上距離．

　　教師說明：在這道題中，要分別求出圖上距離的長和寬，同一個(gè)問題里不同的未知數(shù)，要用不同的字母來表示．因?yàn)榍懊鎴D上距離的長用 表示了，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了．因此，我們設(shè)寬應(yīng)畫 厘米．

　　解：設(shè)寬應(yīng)畫 厘米．

　　90米=9000厘米

　　三、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例尺，知道了圖上距離與實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺．并能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離．應(yīng)注意的是，在計(jì)算中，圖上距離與實(shí)際距離的單位必須是相同的．

　　四、鞏固練習(xí)

　　（一）判斷下列這段話中，哪些是比例尺，哪些不是？為什么？

　　把一塊長20米，寬10米的長方形地畫在圖紙上，長畫了5厘米，寬畫了2.5厘米．

　　1．圖上長與實(shí)際長的比是 （  ）．

　　2．圖上寬與實(shí)際寬的比是1∶400（ ）．

　　3．圖上面積與實(shí)際面積的比是1∶160000（   ）．

　　4．實(shí)際長與圖上長的比是400∶1（   ）．

　�。ǘ�）在比例尺是1∶5000000的中國地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4厘米，計(jì)算一下，上海到杭州的實(shí)際距離大約是多少千米？

　　五、課后作業(yè)．

　　右圖的比例尺是 ，量得圖中所示的寬和高，并計(jì)算出實(shí)際的寬和高各是多少？