一、引入新課

　　師：在數學課上我們學到很多數，課本上有，課堂上老師也講過，哪里還有數？

　　生1：計算機里

　　生2：電腦里

　　生3：手機里

　　生4：電視里

　　師：我們生活周圍有很多數，其實，不僅在課本上和生活中，我們的身上也有許多數，你能舉個例子嗎？

　　生1：身上有2只眼睛

　　生2：1雙手有10個手指頭

　　生3：1分鐘心跳80下

　　生4：人有1個身體

　　生5：頭發的根數也可以用數來表示

　　師：你說你的頭發有多少根？（生搖頭）

　　師：他提出了一個說不清的數，今天我們研究：（板書：你的頭發有多少根生隨師的板書讀出課題）

　　二、進行猜測

　　師：人們做事往往很有序，科學家經常用猜測的方法進行研究（板書：猜測）

　　猜測很簡單，但也很重要，猜猜你的頭發有多少根？

　　生1：5萬根

　　生2：1萬根

　　生3：5600根

　　（師板書：5萬根、1萬根、5600根）

　　三、驗證

　　師：猜測當然很重要，如果僅停留在猜測上行嗎？下一步該干什么？

　　生：計算

　　師：我們根據什么計算？想一想，可能會用什么辦法？

　　（生獨立思考）

　　師：說說你的想法

　　生1：1根1根慢慢數

　　師：認真準確

　　生2：用計算器

　　師：依靠科學是可以的，但要有具體方法

　　生3：用估算

　　師：好

　　生4：把頭發剪掉，一根一根地數

　　師：放在什么地方數

　　生4：白紙上

　　師：那劉老師的頭發要是剪下來，該放在什么紙上？

　　生4：黑紙上（全場大笑）

　　生5：用紅外線掃描

　　師：可以，方法不錯

　　師：大家的方法都很好，但有的實施起來很困難，我們小學生可以用什么方法？要用學過的知識，和你的聰明才智，想想什么知識可以幫助我們解決問題？

　　生1：估算

　　生2：加減乘除

　　生3：求平均數

　　師：頭皮可以看作面積，我們學過哪些常用的面積單位？

　　生：平方米、平方分米、平方厘米

　　師：用手比劃一下，1平方米有多大？1平方分米呢？1平方厘米呢？能不能利用面積、面積單位的知識來解決問題？

　　生1：可以先求出一根頭發的面積

　　生2：可以先算出1平方厘米有多少根頭發，再乘以頭皮的面積

　　三、實踐

　　師：方案提出來了，下面是具體工作（板書：實踐），要真正地去做。順序是：（板書：每平方厘米有多少根頭發×頭皮面積）

　　師：每組發1張1平方分米的紙，分成100個小格，每格是1平方厘米，每組推選一個研究對象，進行測量

　　（生分組操作實踐）

　　師：匯報一下，頭皮的面積是多少平方厘米？

　　（師隨生報板書：組1：600平方厘米

　　組2：700平方厘米

　　組3：600平方厘米

　　組4：720平方厘米

　　組5：600平方厘米

　　組6：800平方厘米）

　　師：想想怎樣能準確測出每平方厘米的頭發的根數？

　　（學生實踐）

　　（匯報結果，師將結果板書：組1：55根

　　組2：50根

　　組3：50根

　　組4：55根

　　組5：60根

　　組6：50根）

　　師：第三步，可以計算了。

　　（生計算，師根據匯報的結果板書：

　　組1：33000根

　　組2：35000根

　　組3：30000根

　　組4：39600根

　　組5：36000根

　　組6：40000根）

　　師：我們所獲得的數據不同，怎樣才能比較準確？

　　生：求平均數

　　師：好，計算量大，要認真、細心

　　（生計算）（板書：大約35000根）

　　四、驗證

　　師：6個小組的同學經過共同的努力，得到結論，實驗工作基本結束，猜一下，下一步該干什么？

　　生1：總結

　　生2：驗算

　　生3：檢驗

　　師：就是驗證（板書：驗證）要驗證什么？

　　生：驗證當初的猜測。

　　師：我們的猜測是5萬根、1萬根、5600根，35000根大約再5萬根和1萬根的中間。

　　五、反思

　　師：今天研究有沒有成就感？你們真的很了不起，但是，很遺憾，我查了資料，一個健康人的頭發有10萬根左右，有的能達到12.5萬根左右，和我們的計算有很大的差距呢！

　　（生驚訝）

　　師：那你相信哪一個呢？

　　生：相信我們自己

　　師：自信師好的，但不能盲目自信，我查的資料是許多人研究的成果，比我們的研究更可靠，我們要相信生活，相信科學。所以我們還要做一件事（板書：反思）

　　師：回頭看看，基本思路是否正確？

　　生：正確

　　師：頭皮的面積有沒有錯？

　　生：沒有

　　師：每平方米頭發的根數對不對？

　　生：對

　　師：（笑）那就沒問題了（生大笑）

　　師：想想可能哪個問題比較大？

　　生：每平方米有多少根

　　師：我曾見到過別的同學有兩種比較好的方法，一是在紙上挖出1平方厘米的洞，把里面的頭發揪出來數一下，另一個是量一量1厘米的長度上有多少根，在求1平方厘米里有多少根。

　　師：今天我們花了這么多的精力，結果還得出了一個與實際相差甚遠的結論，那我們到底有沒有必要知道頭發有多少根？

　　生：沒有

　　師：對了，許多英雄都不知道，但絲毫不妨礙他們成為英雄。你知道哪些英雄？

　　生：王小二（全場大笑）

　　師：你能告訴我王小二是誰嗎？

　　生：王二小

　　師：小英雄王二小不僅不知道他的頭發有多少根，甚至也不知道他放的羊有多少根羊毛（注：此處劉老師課后做了更正，王二小放的是牛）

　　生：還有邱少云

　　師：連英雄都不知道，那我們為什么要知道呢？這節課上了還有什么用呢？

　　生：頭發有多少根只是一個例子，今天我們學習了一種方法，如果更復雜的問題，就可以去解決（聽課老師報以熱烈的掌聲）

　　師：那我們可以用這樣的方法。（生齊讀）猜測－實踐－驗證－反思。

　　備注：本課例來自“走進新課程”全國小學數學“不同風格，不同流派”課堂教學研討觀摩活動