教學目標：使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。提高學生觀察、比較、、概括的能力以及感悟“變通”的數學思想。

　　教學重點：倒數的意義與求法。

　　教學難點：理解“互為”的意義，明確倒數只是表示兩個數間的關系。

　　教學準備：卡片（6條規律），練習紙（課后習題4），比賽用紙（表格），PPT課件（比賽內容，延伸等）

　　游戲比賽

　　學習之前，讓我們先來個“設計接力”賽，怎么樣？

　　比賽內容：請你設計有兩個因數相乘的算式，并使乘積為1。

　　比賽規則：每人每次設計一式，寫完后按順序立即傳給小組內其他成員。

　　比賽時間：1分鐘。

　　比賽結果評定標準：寫得又對又多的為勝。（重復的只能算一個）

　　2、組織評議：實物投影，每組一位學生讀算式，全班監督是否正確。根據數量評選出優勝小組。

　　二、倒數的意義

　　1、短短一分鐘，大家就設計了這么多的算式，如果再給你們一些時間，你們還能寫嗎？能寫多少個？

　　所有這些算式中，兩個因數的乘積都為1，像這樣，乘積是1的兩個數互為倒數。（板書乘積是1的兩個數互為倒數，重點標“互為”）。

　　理解“互為”。

　　（1）問：“互為”是什么意思？（互相）

　　一個人能說互相嗎？互相肯定是發生在（兩個人之間）。所以，“互為”二字充分說明了倒數應該是（兩個數）之間的關系。

　　（2）（結合學生的算式：）比如（）乘（）等于1，所以（）和（）互為倒數，也可以說（A）是（B）的倒數或者（B）是（A）的倒數。

　　（3）指名學生結合另外的算式說說誰是誰的倒數。問：我們能單獨說（）是倒數嗎？

　　（4）想一想，在我們學過的數的概念中，哪些數也不能單獨表示一個數？（約數、倍數、互質數）

　　（5）選擇一個算式，跟你的同桌說說誰是誰的倒數。

　　三、倒數的寫法

　　1、剛才，你們設計這些乘法算式時有什么竅門嗎？（先寫一個分數，再把這個分數的分子和分母倒一下，就是另一個因數了。）

　　為什么要把分子分母倒一下呢？（倒了之后，分子和分母就可以互相約分，使得數是1）

　　（若有小數乘法。問：0.25*4=1這道算式，我怎么沒看出分子分母倒一下呢？）

　　（0.25就是，分子分母倒過來是，就是4）所以0.25的倒數是4。

　　2、根據你的經驗，你能說出它們的倒數嗎？（顯示：2/79/81/56）

　　第一個：應該怎樣規范的書寫呢？請你在自備本上試一試。指名板演。

　　最后兩個說說是怎樣想的。

　　3、你覺得應該怎樣求一個數的倒數？

　　（把分數的分子分母調換位置）

　　4、一個數的倒數你會求了嗎？誰愿意上來考考大家？你說一個數，我們說出它的倒數。

　　在報數中得出：1的倒數是它本身。0沒有倒數。卡片出示，分別分析為什么。

　　（有可能有學生報小數或帶分數，集體探討怎樣求小數或帶分數的倒數。）

　　四、深化認識

　　1、小組合作

　　請大家拿出練習紙，先找出下面每組數的倒數，再看看你能發現什么。

　　交流發現：

　　師：第一組數的倒數各是多少，你們有怎樣的發現？誰愿意上來展示一下。

　　（的倒數是，的倒數是，的倒數是，這組分數都是真分數，它們的倒數都是假分數。）

　　師：是不是所有真分數的倒數都是假分數？

　　（出示卡片：所有真分數的倒數都是假分數）

　　師：誰來說說第二組

　　（的倒數是，的倒數是，的倒數是，這組分數都是假分數，它們的倒數都是真分數。）

　　師：是不是說所有假分數的倒數都是真分數？

　　（不是所有的假分數的倒數都是真分數，如果假分數的分子和分母相同，它的倒數就仍然是假分數。）

　　師：你說的就是等于1的假分數。而第二組中的分數都是什么樣的假分數？

　　（都是大于1的假分數。）

　　所以--（卡片出示：大于1的假分數的倒數都是真分數。）

　　師：第3組呢？

　　（......這組分數的倒數都是整數。）

　　這組分數有什么特點？（分子都是1，即分數單位）而它們的倒數都是（整數）

　　（卡片出示：分數單位的倒數都是整數）

　　師：第四組呢？

　　（......這組都是整數，整數的倒數都是分子為1的真分數。）

　　師：是不是所有整數的倒數都是分數單位？

　　（出示：非零整數的倒數都是分數單位）

　　師：通過大家的研究，我們發現倒數有這樣的規律--（齊讀）。

　　3、現在，你認識倒數了嗎？真的認識了？那就請你來辨一辨。（課件顯示）

　　（1）、得數是1的兩個數互為倒數。

　　（2）、9的倒數是9/1。

　　（3）、1的倒數是1，0的倒數是0。

　　（4）、1/6是倒數。

　　（5）、因為x×y=1（x≠0，y≠0），所以x和y互為倒數。

　　（6）、所有假分數的倒數都是真分數。

　　4、今天這節課，我們學習了--。你覺得最令你高興的收獲是什么？

　　關于倒數，你還想知道些什么呢？

　　思考一：1的倒數是多少？你覺得應該怎樣求一個帶分數的倒數？

　　思考二：小數有倒數嗎？如果有，該怎樣求？

　　五、學科融合

　　最后，讓我們輕松一下。我們來看看語文中有趣的“倒數”現象。（課件顯示）

　　如漢字“吳--吞”，“杏--呆”；很有趣吧！

　　接下來請同學們欣賞一幅對聯的上聯：“客上天然居，居然天上客”，這幅對聯出自乾隆皇帝之手。清代的北京有個酒樓叫“天然居”，一次，乾隆到那兒吃飯，觸景生情，以酒樓為題寫了對聯，上聯就是這句：客上天然居，居然天上客。

　　后來民間有人對出了絕妙的下聯：僧游云隱寺，寺隱云游僧。你看對得多好。這幅對聯無論順讀、倒讀皆能成聯，貼切而不混亂，從而產生了引人注目的效果。

　　在人類的社會發展過程中，有很多的現象有著驚人的相似，只要我們善于觀察，做一個有心人，我們也能發現其中有趣的相似現象。