答案：

　　1、3個箱子都可能取到空球，條件（2）不滿足，此時如果在3個箱子種各預先放入1個小球，則問題就等價于把13個相同小球放入3個不同箱子，每個箱子至少一個，有幾種情況？

　　顯然就是 c12 2=66

　　2、我們可以在第二個箱子先放入10個小球中的2個，小球剩8個放3個箱子，然后在第三個箱子放入8個小球之外的1個小球，則問題轉化為 把9個相同小球放3不同箱子，每箱至少1個，幾種方法？ c8 2=28

　　3、　-o - o - o - o - o - o - o - o - o - o -           o表示10個小球，-表示空位

　　11個空位中取2個加入2塊板，第一組和第三組可以取到空的情況，第2組始終不能取空

　　此時 若在 第11個空位后加入第12塊板，設取到該板時，第二組取球為空

　　則每一組都可能取球為空   c12 2=66

　　4、因為前2位數字唯一對應了符合要求的一個數，只要求出前2位有幾種情況即可，設前兩位為ab

　　顯然a+b<=9 ,且a不為0

　　1 -1- 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -   -           1代表9個1，-代表10個空位

　　我們可以在這9個空位中插入2個板，分成3組，第一組取到a個1，第二組取到b個1，但此時第二組始終不能取空，若多添加第10個空時，設取到該板時第二組取空，即b=0，所以一共有 c10 2=45

　　5、類似的，某數的前三位為abc，a+b+c<=9,a不為0

　　1 -1- 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -   -  -

　　在9個空位種插如3板，分成4組，第一組取a個1，第二組取b個1，第三組取c個1，由于第二，第三組都不能取到空，所以添加2塊板

　　設取到第10個板時，第二組取空，即b=0；取到第11個板時，第三組取空，即c=0。所以一共有c11 3=165