教學目標

　　使學生在理解自然數、整數意義的基礎上，理解整除、約數和倍數的意義。能正確地判別整除和除盡、約數和倍數的含義，為學習求最大公約數和最小公倍數打好基礎。

　　教學重點、難點

　　重點：理解整除、約數和倍數的意義是重點。

　　難點：正確地判別整除和除盡、約數和倍數的含義是難點。

　　教具、學具準備

　　教 學過程

　　備 注

　　一、復習準備

　　1、出示，問：什么叫做自然數？最小的自然數是幾？自然數的單位是幾？有沒有最大的自然數？

　　2、出示，問：哪些數是整數？

　　3、把自然數集合并入整數集合，集合圖。問：這幅圖表示了自然數和整數的關系，誰能說出它們的關系？

　　師生歸納：整數的范圍大，自然數的范圍小；整數里包括自然數，自然數是整數的一部分。

　　二、教學新知

　　(一)創設情境

　　1、計算下面三組題。

　　（1）23÷7=（2）6÷5=（3）15÷3=

　　11÷3=1.8÷3=24÷2=

　　2、觀察并回答。

　　(1)上面哪個算式中的第一個數能被第二個數整除？

　　(2)在什么情況下，才可以說”一個數能被另一個數整除“？

　　（3）如果用整數a表示被除數，整數b（b≠0）表示除數，可以怎樣說？（讓學生看教材上關于”整除“的一段話）

　　3、思考：我們在說一個數能被另一個數整除時，必須具備哪幾個條件？

　　①被除數、除數都是整數，除數不等于0

　　明確三點②商必須是整數缺一不可

　　③商的后面沒有余數

　　4、除盡與整除的區別與聯系。

　　（1）像6÷5=1.21.8÷3=0.6我們只能說第一個數能被第二個數。

　　（2）除盡被除數和除數（不等于0），不一定是整數，商是有限小數，沒有余數。

　　整除被除數和除數（不為0）都是整數，商是整數，沒有余數。師：

　　教學過程

　　備 注

　　　一個數能被另一個數整除表示的是兩個整數之間的一種關系，它們還有另一種關系，這就是我們今天要學習的約數和倍數關系（板書課題：約數和倍數的意義）

　　二、探索研究

　　1．小組學習--約數和倍數的意義。

　　（1）讓學生看教材有關約數和倍數的一段話。

　　（2）小組討論：兩個數在什么情況下才有約數和倍數關系？”約數和倍數是相互依存的“是什么意思？

　　（3）在復習的第1題中，請你指出哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的約數？為什么？

　　（4）倍與倍數意義一樣嗎？

　　如：15是3的倍數，表示15能被3整除。

　　1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。

　　（5）注意事項。讓學生看教材的注意。

　　三、鞏固練習（先書面作業，反饋糾正）

　　1、說明下面各題哪些是整除？哪些是除盡？哪些都不是？（練一練第1題）

　　2、下面各組中，哪個數能被哪個數整除？（練一練第2題中后3組）

　　3、下面各組中，哪個數是哪個數的倍數？哪個數是哪個數的約數？（練一練第3題中后3組）

　　四、教學總結

　　問：1這節課我們學習到了什么新知識？

　　2什么叫做”整除“？

　　3”約數和倍數“的意義是什么？

　　五、作業。

　　完成《作業本》

　　課后反思：

　　教完約數和倍數的意義之后，設計了一道這樣的開放題，作為本節課的結尾：“根據所學的知識，選擇4、5和20中的兩個數說一句話，比一比，誰說得多，誰說得新？”同學們爭先恐后地說：“20是5的倍數，5是20的約數”、“20能被5整除，5能整除20”、“20能被5整除，5是20的約數”、“20能被5除盡，5能被20除盡”、“5是4的1.25倍，4能被5除盡”......通過說話，讓學生溝通知識間的聯系和區別，把本節課推向高潮，活躍了課堂氣氛，既實施因材施教，又充分體現了教學的民主性，培養了學生的創新能力，發揮了學生的主體性。留給一個可以盡情擴展奇思妙想的空間，讓他們盡情想像，銳意創新，使課堂煥發出生命活力。