【教學(xué)內(nèi)容】新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第16－17頁“展開與折疊”

　　【教材分析】

　　“展開與折疊”一課，在本單元中位于“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”與“長(zhǎng)方體的表面積”之間，起著承上啟下作用的一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容。主要包括“做一做”、“練一練”兩個(gè)欄目。“做一做”的目的是讓學(xué)生通過探索活動(dòng)，了解長(zhǎng)方體和正方體的展開圖，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念；“練一練”的目的是通過想像、動(dòng)手操作進(jìn)行嘗試，強(qiáng)化長(zhǎng)方體、正方體與其展開圖之間相互轉(zhuǎn)化的認(rèn)識(shí)與理解，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

　　通過本節(jié)課的“展開與折疊”，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的語言表達(dá)能力，養(yǎng)成良好的正確的研究習(xí)慣，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

　　【學(xué)生分析】

　　課前學(xué)生調(diào)研：

　　參與對(duì)象：五年級(jí)不同層次的學(xué)生隨機(jī)抽取10人

　　問題設(shè)計(jì)：

　　①對(duì)于正方體和長(zhǎng)方體你有什么了解？

　　②給出一個(gè)正方體，讓學(xué)生動(dòng)手剪開并折疊回正方體。

　　③讓學(xué)生用自己的語言說說剛才折疊的過程。

　　調(diào)研情況：

　　問題①：學(xué)生能說出長(zhǎng)方體和正方體棱、頂點(diǎn)、面的特點(diǎn)。

　　問題②：在教師沒有任何指導(dǎo)的情況下，有兩個(gè)學(xué)生在剪開正方體時(shí)將圖形剪散。學(xué)生在剪的過程中花費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng)。剪開正方體后再折疊回去，學(xué)生非常熟練。

　　問題③：兩個(gè)學(xué)生無法用語言描述折疊的過程，其余的孩子需要邊折邊說。讓學(xué)生不動(dòng)手折疊，想象說出剛才折疊的過程學(xué)生感覺難度很大。

　　調(diào)研情況分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容前，已經(jīng)對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)有了初步的了解，知道長(zhǎng)方體、正方體都有12條棱、6個(gè)頂點(diǎn)，以及長(zhǎng)方體的6個(gè)面的形狀與正方體6個(gè)面的形狀的不同等。這些正是組織“展開與折疊”教學(xué)內(nèi)容的生長(zhǎng)點(diǎn)，小部分學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體已初步建立了空間感，但要在平面圖形與立體圖形之間架起一座橋梁難度是相當(dāng)大的。分析原因：其一，學(xué)生對(duì)立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)換缺乏認(rèn)識(shí)上的經(jīng)驗(yàn)，存在認(rèn)識(shí)上的障礙；其二，學(xué)生較難用語言來描述自己想象的立體圖形或平面圖形，存在語言上的障礙；其三，大多數(shù)學(xué)生無想象的習(xí)慣，存在養(yǎng)成習(xí)慣上的障礙等等。故進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念成為本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，擬定加強(qiáng)想象、操作實(shí)踐、課件演示、焦點(diǎn)問題討論等方面，以達(dá)實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的目的。

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1．知識(shí)與技能：通過動(dòng)手操作，知道長(zhǎng)方體、正方體的不同的展開圖，加深對(duì)正方體、長(zhǎng)方體特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。

　　2．過程與方法：經(jīng)歷展開與折疊的活動(dòng)過程，在想象、操作等活動(dòng)中，初步感知平面圖形與立體圖形的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

　　3．情感態(tài)度價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透一種轉(zhuǎn)化的思想，及研究方法的學(xué)習(xí)，體會(huì)學(xué)科的價(jià)值。

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　1．（出示漂亮的大禮品盒，引發(fā)學(xué)生研究興趣）想做漂亮的禮品盒么？打算怎樣研究？

　　2．提出研究的方法并揭示課題：展開與折疊

　　（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)生活情境，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；研究的欲望，學(xué)生和老師共同提出研究方法，引發(fā)學(xué)生探究的欲望，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)作好認(rèn)知和心理的準(zhǔn)備。）

　　二、自主探究活動(dòng)之一

　　1．引發(fā)猜想，喚起思考：長(zhǎng)方體、正方體展開后會(huì)得到什么形狀的圖形？

　　2．學(xué)生動(dòng)手操作，初步探究；

　　（1）初步感知長(zhǎng)方體、正方體的展開圖。

　　教師提出“展開”的要求：

　　①沿棱剪開，不能剪散

　　②邊剪邊想，相對(duì)的面跑到哪里去了？

　　③把相對(duì)的面用相同的符號(hào)標(biāo)出來。

　　教師巡堂，并與學(xué)生一起“展開”長(zhǎng)方體和正方體。

　　（2）初步感知“展開”與“折疊”的關(guān)系。

　　四人小組交流，教師相機(jī)（展開活動(dòng)）提問：“為什么把展開的圖形又折疊回去呢？”

　　（3）請(qǐng)學(xué)生把長(zhǎng)方體、正方體各種不同的形狀的展開圖展示在黑板上。

　　3．揭示概念，探究特征：

　　（1）揭示展開圖的概念：

　　象這樣由立體圖形展開后得到的平面圖形就叫做長(zhǎng)方體（正方體）的展開圖。

　　（2）探究長(zhǎng)方體、正方體展開的特征：

　　觀察黑板上的長(zhǎng)方體和正方體的展開圖，有什么特點(diǎn)？

　　引導(dǎo)學(xué)生感悟：

　　①長(zhǎng)方體、正方體展開圖各小圖形的特點(diǎn)

　　②長(zhǎng)方體、正方體展開圖的不唯一的特點(diǎn)

　　③長(zhǎng)方體、正方體展開圖中相對(duì)面的位置特點(diǎn)等

　　（設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，使學(xué)生知道正方體、長(zhǎng)方體的展開圖；通過觀察、思考感知展開圖的不唯一性，加深對(duì)正方體、長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)；在找相對(duì)面的操作活動(dòng)中，使學(xué)生充分經(jīng)歷展開與折疊的過程，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。）

　　三、自主探究活動(dòng)之二

　　1．（出示做一做1）下面哪些圖形沿虛線對(duì)折后能圍成正方體？

　　（1）學(xué)生獨(dú)立思考，進(jìn)行判斷。

　　能圍成正方體的在課本上打√，不能圍成正方體的打×。

　　（2）反饋、辨析。

　　①把你認(rèn)為不能圍成正方體的找出來。說說自己的想法！（鼓勵(lì)學(xué)生想象折疊的過程）

　　多媒體課件演示。

　　（設(shè)計(jì)意圖：把不能圍成正方體的圖形先提取出來組織討論，一是容易辨析，二是便于學(xué)生表達(dá)，三是較易發(fā)展學(xué)生的空間感。把學(xué)生已確認(rèn)不能圍成正方體的圖形又用多媒體課件演示，體會(huì)不能圍成正方體的同時(shí)，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。）

　　②找出能圍成正方體的圖形。

　　教師提出要求：能確定哪個(gè)圖形能圍成正方體的請(qǐng)想象一下它是怎樣圍成的；如果無法確認(rèn)能否圍成正方體的請(qǐng)拿出老師為大家提供的學(xué)具折一折，再想象一下。

　　相機(jī)點(diǎn)撥1：你是怎樣圍成正方體的？引出其中一個(gè)小圖形不動(dòng)，就是把它作為正方體的底面，其它的小圖形圍起來就得到一個(gè)正方體。同時(shí)體會(huì)折疊方法的不唯一。

　　相機(jī)點(diǎn)撥2：觀察正方體的展開圖尋找正方體的相對(duì)面。

　　[設(shè)計(jì)意圖：部分學(xué)生的正確判斷不能代替全班學(xué)生知識(shí)的掌握，給不同的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的要求，在滿足不同思維水平學(xué)生的需求的同時(shí)，更有利于不同層次學(xué)生發(fā)展空間觀念的這一教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。]

　　2．出示做一做2：下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長(zhǎng)方體？

　　（1）學(xué)生獨(dú)立思考判斷。

　　（2）小組交流。

　　（3）反饋、辨析。

　　①哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長(zhǎng)方體？在腦子里想象你是怎樣圍的。

　　（學(xué)生無疑義的，借助多媒體課件演示。）

　　②引發(fā)爭(zhēng)論：4號(hào)圖形能圍成長(zhǎng)方體嗎？

　　全班動(dòng)手折疊驗(yàn)證，說明理由。

　　多媒體課件演示。

　　（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)重點(diǎn)放在4號(hào)圖形的爭(zhēng)論上，利用學(xué)生的差異資源，充分暴露學(xué)生的思維狀態(tài)，使學(xué)生親身經(jīng)歷猜想、辨析、驗(yàn)證等活動(dòng)，感受平面圖形與立體圖形的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思考、解決問題的能力與空間觀念。）

　　③哪些圖形不能圍成長(zhǎng)方體？說明理由。

　　提升思維，深層探究

　　由上例引發(fā)的思考：（出示3號(hào)圖形）

　　怎樣變一變使3號(hào)圖形能圍成長(zhǎng)方體？

　　相機(jī)點(diǎn)撥：擺放的規(guī)律

　　2．出示下圖：

　　怎樣移動(dòng)兩個(gè)小正方形可得到正方體的展開圖？

　　（設(shè)計(jì)意圖：由上例不能圍成長(zhǎng)方體的圖形引發(fā)的探究活動(dòng)，變不能圍為能圍、變靜為動(dòng)、變特殊為一般，有效激活學(xué)生的思維。更進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。）

　　四、課后延伸，拓展探究

　　簡(jiǎn)單的展開與折疊讓我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，其實(shí)這樣的方法還可以研究其它的立體圖形。相信同學(xué)們隨著課后的不斷研究一定會(huì)有了不起的發(fā)現(xiàn)。

　　（設(shè)計(jì)意圖：滲透一種轉(zhuǎn)化的思想，及研究方法的指導(dǎo)，體現(xiàn)學(xué)科的價(jià)值。）

　　『江西贛州會(huì)場(chǎng)一等獎(jiǎng)（現(xiàn)場(chǎng)研討課）』