教學(xué)目標(biāo)

　　(一)知識與能力：理解質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的意義。會把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，掌握用短除式分解質(zhì)因數(shù)。

　　(二)過程與方法：通過引導(dǎo)學(xué)生把（1）、（2）中所給的合數(shù)寫成比每個數(shù)本身小的兩個數(shù)相乘的形式，進(jìn)而引出質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念。

　　(三)情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力。

　　教學(xué)重點和難點

　　(一)質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的意義。

　　(二)用短除式分解質(zhì)因數(shù)。

　　教學(xué)用具

　　投影片。

　　教學(xué)過程設(shè)計

　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1．請說出1～12這些數(shù)中的質(zhì)數(shù)和合數(shù)。(投影片)

　　學(xué)生口答后，投影出示答案：

　　①2，3，5，7，11是質(zhì)數(shù)；

　　②4，6，8，9，10，12是合數(shù)。

　　2．說一說質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別？

　　3．請想一想，第1題答案中的兩組數(shù)，哪一組數(shù)能分成比它本身小的兩個數(shù)相乘的形式？哪一組不能？為什么？

　　學(xué)生口答后，老師指出：像這樣的數(shù)，即合數(shù)，因為它們除了1和本身外，還有別的約數(shù)，所以都可以用幾個比本身小的數(shù)相乘的形式表示出來。這節(jié)課就來研究要求連乘式子里的因數(shù)都是質(zhì)數(shù)的情況。

　　(二)學(xué)習(xí)新課

　　1．質(zhì)因數(shù)的意義，分別質(zhì)因數(shù)的意義和方法。

　　(1)板書例36，28和60可以寫成哪幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式？

　　教師板書出6，學(xué)生口答后，老師再用塔式分解式寫出2，3，圈上。

　　教師：用算式如何表示，學(xué)生口答后老師板書；6=2×3。

　　教師板書出28，學(xué)生口答后，老師按塔式分解式寫出：4，7，7是質(zhì)數(shù)，圈上。問：4老師為什么沒圈？(4不是質(zhì)數(shù)，繼續(xù)分解。)

　　板書；2，2，圈上。請用算式表示。板書；28=2×2×7。

　　教師：請用上面的方法把60分成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。老師巡視中請一位同學(xué)板書出塔式分解式和算式。(如下)

　　(2)教師：請觀察，(指塔式分解式和算式)每個合數(shù)都寫成什么形式？(每個合數(shù)都寫成了幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。)

　　教師：這些質(zhì)數(shù)，在式子里與原來的合數(shù)是什么關(guān)系？(這些質(zhì)數(shù)都是原來合數(shù)的因數(shù)。)

　　教師：像這樣，把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。板書：質(zhì)因數(shù)。

　　教師：請說一說什么是質(zhì)因數(shù)。

　　請說一說上面三個算式中誰是誰的質(zhì)因數(shù)。

　　針對學(xué)生口答，老師說明：講質(zhì)因數(shù)時，要說出這個質(zhì)數(shù)是哪個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，不能單獨說一個數(shù)是質(zhì)因數(shù)。

　　教師：(指上面的式子)把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。(板書：分解質(zhì)因數(shù)的意義)這就是這節(jié)課研究學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題：分解質(zhì)因數(shù)。)

　　(3)口答練習(xí)：(學(xué)生口答后老師板書)

　　把24，36分解質(zhì)因數(shù)。

　　2．用短除式分解質(zhì)因數(shù)。

　　教師：為了簡便，通常用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。

　　介紹步驟：

　　第一步，用能整除6的質(zhì)數(shù)2去除，商3；

　　第二步，3是質(zhì)數(shù)；

　　第三步，把除數(shù)和最后的商相乘。

　　教師：試用短除式分解28。(學(xué)生口答老師板書)

　　教師：第一步做什么？

　　14是最后結(jié)果嗎？第二步做什么？

　　第三步做什么？

　　教師：請觀察上面兩個短除式中的除數(shù)和最后的商，都是什么數(shù)？(質(zhì)數(shù)。)

　　(2)請一位同學(xué)板書把60分解質(zhì)因數(shù)。其余同學(xué)在本上試把18和42分解質(zhì)因數(shù)(兩位同學(xué)寫投影片)。

　　教師：請觀察短除式，第二步與第三步的做法有什么相同點和不同點？

　　學(xué)生討論后，歸納：這兩步除的方法與第一步相同，也就是說那一步除得的商如果是合數(shù)，就照同樣的方法繼續(xù)去除，除到最后商為質(zhì)數(shù)為止。

　　用學(xué)生投影片訂正把18和42分解質(zhì)因數(shù)的短除式。

　　(3)誰能說一說用短除式分解質(zhì)因數(shù)的步驟嗎？

　　學(xué)生口答后教師歸納。并作簡要板書：

　　第一步：先用一個能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)(通常從最小的開始)去除；

　　第二步：看上一步除得的商，如果商是合數(shù)，就照上面的方法繼續(xù)除下去，直到得出的商是質(zhì)數(shù)為止；

　　第三步：把各個除數(shù)和最后的商寫成連乘形式。

　　(三)鞏固反饋

　　1．口答填空。(投影片)

　　①18的質(zhì)因數(shù)有()；5和7是()的質(zhì)因數(shù)。

　　②分解質(zhì)因數(shù)。

　　2．判斷正誤。對的畫√，錯的畫×并找出錯誤原因。(學(xué)生用反饋牌)

　　①2和5是質(zhì)因數(shù)；()

　　②一個合數(shù)的約數(shù)，就是它的質(zhì)因數(shù)；()

　　③24分解質(zhì)因數(shù)：24=1×2×2×2×3；()

　　④8分解質(zhì)因數(shù)：8=2×2×2；()

　　⑤30分解質(zhì)因數(shù)：30=5×6；()

　　⑥21分解質(zhì)因數(shù)：3×7=21。()

　　3．用短除式把34，54，72分解質(zhì)因數(shù)。

　　(四)課堂總結(jié)和課后作業(yè)

　　1．質(zhì)因數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)。

　　2．用短除法分解質(zhì)因數(shù)。

　　2．作業(yè)：課本P63練習(xí)十三：7，8，9。

　　板書設(shè)計