一、填空。

　　1、如果b是a的因數(shù)，那么a與b的最大公因數(shù)是（）。

　　2、如果a與b是兩個(gè)不同的素?cái)?shù)，那么a與b的最大公因數(shù)是（）。

　　3、24和12的最小公倍數(shù)是最大公因數(shù)的（）倍。

　　4、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是180，最大公因數(shù)是30。其中一個(gè)數(shù)是60，另一個(gè)數(shù)是（）。

　　5、三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它們最小公倍數(shù)是60，其中一個(gè)數(shù)是5，另兩個(gè)數(shù)是（）和（）。

　　6、如果a=2？3？5，b=2？3？3？5，那么a和b的最小公倍數(shù)是（）。

　　7、A=2？5？7，B=2？2？3？5，A和B的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。

　　8、兩個(gè)一位數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是72，這兩個(gè)數(shù)分別是（）和（）。

　　9、甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是45，如果甲數(shù)是9，那么乙數(shù)是（）。

　　10、一個(gè)數(shù)，既能整除12，又能整除48，這個(gè)數(shù)最大是（）。

　　11、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是（）的，其中最小的因數(shù)是（），最大的因數(shù)是（）。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是（），最小的倍數(shù)是（）。

　　12、A和B是自然數(shù)，A？B=0.1，A和B的最大公因數(shù)是（），A和B的最小公倍數(shù)是（）。

　　13、a=2？3？m，b=3？5？m（m是自然數(shù)且m？0），如果a和b的最大公因數(shù)是21，則m是（），a和b的最小公倍數(shù)是（）。

　　14、甲=2？2？a？b，乙=2？a？b？3，甲、乙、a、b都是大于1的自然數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是（）

　　15、按要求填數(shù)。

　　（1）在括號里填一個(gè)數(shù)，使得這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1.

　　3和（）8和（）15和（）

　　（2）在括號里填一個(gè)數(shù)，使得這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是所填的數(shù)。

　　5和（）（）和12（）和24

　　（3）最小公倍數(shù)是24（），最大公因數(shù)是6（）。

　　二、判斷。

　　1、如果a與b是兩個(gè)不同的素?cái)?shù)，那么a與b的最小公倍數(shù)就是a與b的乘積。（）

　　2、奇數(shù)與偶數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的積。（）

　　3、兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)不可能比這兩個(gè)數(shù)小。（）

　　4、一個(gè)數(shù)沒有最大公因數(shù)。（）

　　5、1和比1大的自然數(shù)沒有公因數(shù)。（）

　　6、所有的偶數(shù)，它們的最大公因數(shù)是2.（）

　　7、如果兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，那么最小公倍數(shù)一定是它們的乘積。（）

　　8、相臨兩個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是1，最大公因數(shù)是它們的乘積。（）

　　9、甲數(shù)和乙數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的因數(shù)。（）

　　10、兩個(gè)不同數(shù)的公倍數(shù)一定大于它們的公因數(shù)。（）

　　11、1是所有除0以外自然數(shù)的公因數(shù)。（）

　　12、甲數(shù)和乙數(shù)都是他們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。（）

　　13、五個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，最中間一個(gè)數(shù)是k，那么這五個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)為k-4。（）

　　14、兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)一定是它們最小公倍數(shù)的因數(shù)。（）

　　15、已知兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是8，這兩個(gè)數(shù)所有的公因數(shù)有4個(gè)。（）

　　三、選擇。

　　（1）4a=b（a、b均不為零），a、b的最大公因數(shù)是（）

　　A、aB、bC、ab

　　（2）有兩根繩子，一根長6米，另一根長15米。要將兩根繩子剪成長度一樣的短繩而且沒有剩余，每根短繩最長是（）米。

　　A、15B、3C、6

　　（3）2、3和5的最小公倍數(shù)是（）

　　A、6B、10C、15

　　（4）所有自然數(shù)的公因數(shù)是（）。

　　A、有無數(shù)個(gè)B、是0C、是1D、沒有

　　（5）數(shù)a和數(shù)b是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是（）

　　A、1B、aC、bD、ab

　　（6）a=b+1，(a、b為非0自然數(shù)，)a和b的最小公倍數(shù)是（）。

　　A、abB、aC、b

　　（7）兩個(gè)偶數(shù)的最小公倍數(shù)（）

　　A、一定是奇數(shù)B、一定是偶數(shù)C、可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)

　　（8）在a？b=c中，a、b、c是三個(gè)不同的自然數(shù)，下面說法正確的有()

　　A、c一定是a的因數(shù)B、a一定是b和c的最小公倍數(shù)

　　C、c一定是b的因數(shù)。

　　（9）有四個(gè)小朋友的年齡是四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，他們年齡的最小公倍數(shù)是120，他們中年齡最大的是（）歲。

　　A、3B、4C、5D、6

　　四、寫出下面各組題的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　51和1741和654和2714和35

　　39和1351和3463和4218和54

　　14和2165和2611和730和45

　　五、解決問題：

　　1、47和37分別去除以一個(gè)數(shù)，結(jié)果都余2，這個(gè)數(shù)最大是多少？

　　2、五（1）班有男生21人，女生14人。體育課上，老師要把男、女生分別分小組活動，但每組的人數(shù)都要相等，每組最多有多少人？一共可以分成多少個(gè)小組？

　　3、把一張長30厘米、寬24厘米的長方形紙片剪成同樣大小的正方形，而且沒有剩余，正方形要盡可能大。剪成的正方形的邊長是多少厘米？可以剪成這樣的正方形多少個(gè)？

　　4、某汽車站A路車每隔10分鐘發(fā)一輛，B路車每隔15分鐘發(fā)一輛，兩路車早上5：00同時(shí)從車站發(fā)車，至少再過多少分鐘又同時(shí)發(fā)車？兩路車第三次同時(shí)發(fā)車是幾時(shí)幾分？

　　5、一條72米長的長廊，原來從一端起，每隔9米栽一棵樹，現(xiàn)在要從一端起每隔6米栽一棵樹，為節(jié)省成本，有些位置是不需要重載的，不需要重栽的樹有多少棵？

　　6、把47塊糖和39個(gè)果凍分別平均分給一個(gè)組的同學(xué)，結(jié)果糖剩2塊，果凍剩4個(gè)，這組最多有幾位同學(xué)？

　　7、在一塊長12米、寬8米的長方形花壇的各邊上以最大且相等的距離栽樹，一共可以栽多少棵樹？

　　8、7個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是105，其中最大的一個(gè)奇數(shù)是多少？

　　9、暑假期間，小剛和小明都去參加乒乓球訓(xùn)練。小剛每隔6天去一次，小明每隔4天去一次。7月31日兩人同時(shí)參加了乒乓球訓(xùn)練后，幾月幾日再次相遇？

　　10、一個(gè)長方形紙片28厘米，寬22厘米，在紙的四邊留2厘米的空白，然后把中間的長方形分成若干個(gè)相同的正方形，問正方形的邊長最大是多少厘米？