前言：

　　2007年7月26日，哈佛大學數學家丘成桐教授出資100萬元，以其父之名在中國科學院晨興數學中心設立丘鎮英基金會，用于資助世界頂尖級數學家來華舉辦講座和從事學術研究，美國哥倫比亞大學數學家張壽武教授應邀作首場“丘鎮英學術講座”。

　　“基金會的主要用途是邀請杰出青年科學家來演講，因此第一位演講者很重要，一定是世界上最好的、在數學領域最有貢獻的年輕數學家，所以，我很高興能請到張壽武來作第一個演講。”在張壽武演講結束后，丘成桐評價道：“這個演講漂亮得不得了！1997年，我在晨興數學中心希望全國做幾何分析的人要向漢密爾頓學習；今天，我還是在晨興數學中心宣布我希望中國數學家向張壽武學習，他正領導我們走出數論上一個新的方向。”

　　近日，張壽武到晨興數學中心主持一個討論班，其間，他接受了《科學時報》專訪，從在安徽農村的田埂上自學，到成為美國哥倫比亞大學數學教授，他講述了自己的數學之路。他說：“我是一個運氣非常好的人，一直做自己非常喜歡的事。我小時候喜歡數學，小學四年級時就想學數論，長大了還是做數學。我特別喜歡做數學的過程，坐在那里慢慢地思考、重新規劃，把一個非常復雜的問題弄成一個很小的問題。我覺得數學最妙的地方是：正確是基于簡單的理由，而不是復雜的理由。數學與科學和文學一樣，能夠留下來的東西都是最簡單的。”

　　我覺得數學最妙的地方是：正確是基于簡單的理由，而不是復雜的理由。數學與科學和文學一樣，能夠留下來的東西都是最簡單的。

　                                                                                                                                                  　——張壽武

　　1962年，張壽武出生在安徽省和縣西埠鎮五星大范村，是家里的第三個孩子，上有哥哥姐姐，下有兩個妹妹，家里生活十分貧困，父母除種田外，還靠捕魚、養鴨為生。他小時候很喜歡音樂，加之體質特別差，父母給他買了一把二胡，希望他有朝一日能進生產隊的宣傳隊，就不用干農活了。但他終究沒學成二胡。

　　“在小學一二年級時，我就知道自己算東西比別人更快。”他說，“我爸爸特別聰明，盡管他沒有念過任何書，但每天捕魚回來后，經常給我說這魚多少錢一斤，我拿筆算，他憑借經驗口算，我倆的結果只差幾分錢，所以那時，我就對口算很好奇。”

　　“小學四年級我就想做個數學家”

　　張壽武7歲時報名上了村里的小學，但念了兩天就回家了，因為母親說妹妹和堂弟沒人帶，他就在家里呆了一年，帶妹妹和弟弟；第二年，又發現家里沒有人放鴨子，所以報名后又回家放鴨子，放到快考試時母親就讓他去考試，他說：“我沒有念過書怎么考？”張壽武和大自己9歲的哥哥在同一所學校上學，哥哥就教了教他，結果他“勉強考過了”，這樣使得他對自學更感興趣。小學四年級時，他就想成為數學家，但當時老師很不喜歡他，因為他總是“不上課或遲到”。

　　1976年，張壽武考取了十里初中，對數學的興趣更濃了，但他的大部分時間還是在田里放鴨，哥哥從鄉里下放知青的手中借來“文革”前的初中幾何和代數供他學習。一年不到，張壽武就學完了這兩本書，并能熟練地掌握和運用書中的知識。初二時，他開始鉆研高中數學，物理老師認為他很有數學天賦，便將有關高中數學的課本和理論書籍介紹給他。

　　到初中三年級時，他才比較正規地在學校里上學，因為那時開始正式中考，也就是說初中升高中需要經過考試，不像哥哥那樣通過推薦升學。當時鄉里有100多人參加考試，5個人考上了縣里最好的高中——和縣一中，他是其中一位，雖然是最后一名，但“當然是很好的事”。

　　張壽武高中時開始正規念書，但他覺得正規念書一點意思都沒有，“以前念書是想念什么就念什么，但到高中后念書就是為了高考。”他說，“在高中我要補語文、補英文，什么都要補。我現在發現當時補的東西都忘掉了，記得的還是在田埂上念的東西。”

　　高一時，他對數學達到了癡迷的程度，哥哥托人從合肥工業大學給他帶來幾本高等數學，他開始自學高等數學。在一次數學競賽中，別人用技巧答題，他卻用了自學的微積分，老師發現答案都是對的，但不知道怎么改他的卷子，只好讓他自己去改。老師對他說：“你大概不用上數學課了。”

　　為數學成“色盲”

　　高中時，張壽武的數學確實很好，但高考卻考砸了。

　　“因為我平時不吃很多早餐，高考時家人囑咐我要多吃點，結果那一天吃得太多，坐在考場里就昏呼呼的，當時數學滿分是100分，附加題20分，我很快做完了前面的題目，卻發現有一道題特難，附加題也很容易，3個小時的考試，我1個小時就出來了，和老師一對題，才發現自己漏掉了一個題目中的一段話。”他說，“這個代價太大了，20分就沒有了。我得了79分，而且因為正式分數不滿80分，附加題的分數就不能算。”

　　反而他的化學考得非常好，“這是一件太滑稽的事，我一點不懂化學，一個實驗也沒做過，我花了一個星期來背化學，卻考了96分”。他實在喜歡數學，在大學的志愿中他全部填的是數學系，這時發現上好大學的數學系的希望不大了，于是決定不念大學了，要在家里通過自學考研究生。

　　張壽武的一位舅舅身患癌癥，聽到這個消息后緊張得不得了，便騎著一條水牛走了兩公里的路來到他家，語重心長地勸他說：“家里有5個小孩，你是老三，還有兩個妹妹，家里窮得不得了，如果不去念書，萬一明年考不上……”他答應去上大學，舅舅問他有什么要求，他說要買一本數學手冊，舅舅就給了他5元錢。

　　1980年，張壽武挑著一根扁擔，一邊是母親做的被子和被子里的數學手冊，一邊是另一位做皮匠的舅舅送的工具箱，帶著縣里資助的22元路費，乘火車從馬鞍山到了廣州，到中山大學化學系報到。大學讓他很驚奇，他說：“從鄉下到城里，這是我第一次見到火車、坐火車，第一次到大城市。我覺得大學好得不得了，所有的人都覺得學校里的飯很難吃，但我覺得學校里的飯最好吃，比家里的飯好多了。”

　　張壽武是因為化學成績好而被分配到化學系，老師也很喜歡他，但他一心一意要學數學。這時，同寢室的一位同學也一心一意想學物理，于是兩人成天在寢室里合計，終于想出一招：在新生入學兩三個月體檢時，一人裝鼻炎，一人裝色盲，這樣就不能學化學了。

　　體檢時，護士拿色盲檢查圖冊給張壽武看，從第一頁到最后一頁他都說看不懂，護士憤怒地說：“最后一頁是黑白的，根本沒有顏色，你不是色盲，是瞎子。”他只好向她求情，說自己實在不想學化學，只想學數學，就這樣成了“色盲”。

　　但張壽武高考的數學成績只有79分，這在數學系是最低分，他拿著卷子給數學系的教授說明了當時的情況，“他們就收了我，于是我就轉到數學系了。”

　　在大學里給老師上課

　　在數學系，張壽武基本上也是自學，主要原因是他在化學系耽誤了半個學期，所以數學系的老師給他一個不成文的政策：只要通過考試就可以不修課，希望他因此能趕上。但當他很快趕上時，老師們卻忘了收回這個政策，結果數學系只有他一個人所有的課都不需要考勤，只要考試合格就行了，他說：“這實際上給了我自學的時間。”

　　在大學一年級，張壽武就開始給老師上課。“這是特別好的運氣，原因是第一次考高等代數時，考卷里有兩部分題目，一部分比較抽象，一部分比較具體，其他同學都能做出具體的題目，但是做不出抽象的題目，只有我一個人能做出抽象的題目而做不出具體的題目。這時老師覺得很奇怪，讓助教問我是怎么回事。我說，我以前沒有學過線性代數，只自學過抽象代數。這位老師也很想學抽象代數，但學不懂，所以讓我和他一起學抽象代數，他給了我一本書，我學會后就給老師們作報告，當時還有兩位副教授在聽，所以，大學一年級時我們兩個人就開討論班了。這對我來說是運氣非常好的事，因為當時沒有多少大學生有這樣的機會給老師講課，能夠自己學東西再給教授講，這感覺很不一樣，我就學得很快。”

　　受陳景潤事跡的影響，張壽武對數論很有興趣，上大學后，他發現用華羅庚和王元的方法很難對哥德巴赫猜想作進一步推廣，決定主攻代數，所以，他將大學里的所有時間都花在學代數上。

　　大學二年級時，他的數學教授從別處聽來“同調代數”的概念，認為這是很重要的學問，但自己學不懂，就讓張壽武學，學會再報告。于是，張壽武從圖書館里借來同調代數的書開始學，但這是一本英文書，他從來沒有念過英文，所以只好一邊拿著字典，將文字翻譯成口語，再學習，再作報告。“這時下面坐的人多，有十幾個，不僅有數學系的兩位老師，還有到中山大學來培訓的老師，那兩年半的大部分時間都在念抽象代數。”

　　張壽武的大學生活過得特別愉快，唯一一次很糟糕的事是一門數學考試不合格。原因是他提前參加了79級的常微分方程考試，他得了75分，便要求學校再給他一次考試機會，準備參加同年級同學的考試。為了讓班上的同學都能考出好分數，他將上次的考題和答案油印出來讓大家學習，沒想到兩次考卷居然是一樣的，結果，班上的同學都考了90多分，老師調查清楚情況后非常憤怒，將他的考卷扣到59分，雖然補考時他得了100分，但不及格的記錄還在那里，這讓他十分緊張，考慮到會影響以后的分配，他決定提前考研究生。于是，他提前一年將所有的課程都學完了。

　　談到大學生活，張壽武說：“大學階段我很高興，一直是在寬松的環境中自學，與老師作交流。在大學，我最大的收獲是能夠將學習過的數學講出來，數學和語言統一起來了。”

　　“這個碩士學位就送給你了”

　　1982年暑假，張壽武準備報考中國科學院數學研究所的研究生，復習時他不想重復性地做標準習題，“我不喜歡做技巧性的事，喜歡做項目，一個東西要讓我想兩三天而不是一兩個小時，我就覺得很有意思”。他決定讀美國斯坦福大學數學家喬治·波利亞（GeorgePolya）的兩本書：《分析中的問題和定理》卷一和卷二。

　　在安徽鄉下，他一邊曬稻子，一邊讀波利亞的書。“這本書特別難念，每一道習題都像是一篇小論文，要好長時間才能做出來。”他說，“冬天時就參加考試，我的運氣真是好，當時公共考試考分析和代數兩項，幾乎所有題目都在波利亞的書上，而且還有一道題出錯了，我把題改過來后又解出來，自我感覺非常滿意。”

　　大學快畢業時，美國伊利諾伊大學的一位數學教授到中山大學訪問，張壽武的老師希望把他推薦給這位教授，但這位教授說：“你太年輕了，不要念這種代數，這是過時的東西。你應該念代數幾何。”這樣，張壽武知道自己以后要念代數幾何了。

　　1983年對張壽武來說特別重要，第一件事是他考上了中國科學院數學所的研究生，第二件事是數學所王元院士剛從國外回來，在數學所作了一個報告，介紹德國青年數學家格爾德·法爾廷斯(Faltings)對莫德爾(Mordel1)猜想的證明。

　　“元老說這個定理太漂亮了，證明也只用了30多頁紙，但除了前言，他看不懂其中任何一段。”這對張壽武的震動很大，他對王元說：“我要跟你念數論，我就念這篇文章，3年之內看懂這篇文章，你就給我一個學位。”王元說：“你看吧，看懂了就給你一個碩士學位。”

　　但這篇文章確實太難了，張壽武一邊看這篇文章，一邊看哈特遜恩(RobinHartshorne)的標準代數幾何，這本書是他花2.9元從北京原八一中學附近的一個外文書店買來的。3年快過去了，他將哈特遜恩的書念完了，還是無法看懂法爾廷斯的論文，畢業時就“胡做”了一篇論文，他清楚地記得：“答辯完后，元老說，你講的東西我們一個字也聽不懂，但考慮到你每天8點之前就到辦公室，很用功，這個碩士學位就送給你了，以后要靠真才實學才行。”