1、教學內容：P120例3P121做一做

　　2、教材分析及重難點

　　例3是植樹問題的另一種情況--關于一個封閉圖形的植樹問題。教材借助圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子，求圍棋盤最外層一共可以擺多少棋子的問題，介紹如何解決類似的植樹問題。

　　教學時，學生很容易會出現教材上的女孩子一樣，認為每邊放19個棋子，最外層一共就是19×6=76個棋子，而忽略了角上的棋子算重復了。

　　在總結出規律后，會發現他其實與一端種另一端不種的植樹問題是一樣的：棵數=間隔數。

　　做一做第1題是例3的逆思考，給出總數求每邊各個幾名學生。第2題有兩種情況：5個角上都擺，則是最少需要15盆花；5個角上都不擺，則需要20盆花。第3題與例3相同。

　　教學重點：

　　理解植樹問題的特征，應用規律解決問題。

　　教學難點：

　　植樹問題基本規律的提煉和方法的應用。

　　3、教學目標

　　（1）、通過觀察、操作及交流活動，探索并認識封閉線路上間隔排列中的簡單規律，并能將這種認識應用到解決類似的實際問題之中。

　　（2）、培養學生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力。

　　（3）、讓學生經歷探索規律的過程，激發學生探索的欲望。

　　4、教學建議

　　本課內容的探索性也比較強，教學時可以先讓學生自己來探索，借助方格紙來畫一畫圖，或者是圍棋盤學具來尋找解決問題的方法。在教學過程中，教師應注意對于學生出現的不同方法，只要合理正確，都應給予表揚和鼓勵，保護學生獨立思考解決問題的積極性，同時也要適時引導學生通過比較各種算法，學習、吸收更好的解決問題的方法、思路和策略，逐步提高學生的思維水平。即“自由發揮、解法多種、做好優化。”

　　第四課時

　　1、教學內容：P122、123練習二十

　　2、教材分析及重難點

　　第1題是敲鐘的用時問題，與例1相似。大鐘敲5下時，中間共有4個間隔，所以每個間隔是8÷4=2秒。敲12下時，中間有11個間隔，所用時間是11×2=22秒。

　　第2題、第3題、第5題也與例1相似。

　　第4題、第6題是探討關于封閉曲線的植樹問題，與例3相似。

　　第7題需要學生先找出幾張桌子坐幾個人的規律。一張桌子是6人，兩張桌子時少坐了2人，三張桌子時少坐了4人，......可以總結出規律：少的人數=（桌子張數－1）×2，所以10張桌子能坐：10×6－（10－1）×2=42人。第二個問題是逆向思考。

　　教學重點：

　　理解植樹問題的特征，應用規律解決問題。

　　教學難點：

　　植樹問題基本規律的提煉和方法的應用。

　　3、教學目標

　　（1）、通過練習，進一步認識間隔排列中的簡單規律，并能將這種認識應用到解決簡單實際問題中去。

　　（2）、能用不同的方法解決問題，提高學生的發散思維能力。

　　（3）、體驗數學問題的探索性，感受成功的樂趣，增強學習的信心。

　　4、教學建議

　　第4題可以先從例1中發現的規律推廣得到，把例1中的線段兩個端點連到一起，便成了一條封閉曲線，而此時這兩個植樹點也合在了一起，所以植樹的棵樹就是分出的間隔數。如果學生已經比較熟悉了，也可以直接應用例3中得到的規律。

　　第7題建議讓學生嘗試找出桌子張數和能坐人數之間的關系，通過活動總結出規律。

　　教學實踐與反思

　　1、理清教材脈絡，靈活使用教材。

　　例1一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況

　　例2兩端都不栽的情形

　　例3封閉曲線(方陣)中的植樹問題

　　可以結合例1、例2一起教學，例3單獨教學，可能教學效果會更好。

　　2、引導學生發現隱含于不同的植樹問題中的規律，經歷抽取出數學模型的過程。

　　兩端都種：棵數=間隔數+1

　　一端種一端不種：棵樹=間隔數

　　兩端都不種：棵數=間隔數-1

　　3、數形結合

　　4、充分挖掘并整合教學資源，充實教學內容。