和上面講的數學盛世相比，這一階段幾乎是黯然失色了。

　　從宋朝末年到元朝建立中央集權制，中國大地上烽火連年，科學技術不受重視，大量寶貴的數學遺產遭受損失。

　　明朝建立以后，生產曾在一個短暫時期里有所發展，但馬上又由于封建統治的腐敗，走向了衰落，直到清朝初年才緩過一口氣來。處在這樣一種政治腐敗、經濟落后、農民起義此起彼伏的環境中，數學跌入低谷也是情理之中的事。

　　然而世界發展的潮流歷來是不等人的，乘我們衰落的功夫，西方數學悄悄地追上來，并且反過來滲透進中國。

　　當西方資本主義開始萌芽的時候，為了尋求發展，天主教傳教士、海盜、商人紛紛涌進中國。他們除了從我國帶走了原料、市場、廉價勞動力，也帶來了一些文化知識。

　　16世紀~18世紀來華的傳教士中，以意大利人利瑪竇（公元1552~公元1610年）影響最大。在1583~1599年，當他活動于我國肇慶、韶州、南昌、南京等地時，結識了不少中國著名學者，如李贄、徐光啟、李之藻等人。這些人正處于不滿空談理學，渴望富國強兵的思想狀態中，為此他們迫切希望世界上的最新科技成果。而利瑪竇的到來，無疑是起了一拍即合的作用。利瑪竇與徐光啟和李之藻分別合譯了兩部數學著作：《幾何原本》、《同文算指》。其中《幾何原本》文字通俗，很少疏漏。盡管當時原著中的拉丁文沒有現成的中國詞匯可對照，但是徐光啟仍是克服困難，創造出許多恰當的譯名，使全書達到信、達、雅的水平。

　　從利瑪竇與中國學者合譯專著開始，西學東漸的勢頭越來越大。

　　那么這個時期我國自己的數學“特產”是什么呢？是珠算。

　　在隋唐時期，人們已經開始在改進籌算上打主意了。他們想辦法簡化籌算方法、編口訣……然而，在迅速發展的數學領域中，籌算法必然會被其他算法所代替。

　　元朝末期，小巧靈便的算盤出現了。人們看著這計算簡捷、攜帶方便的新工具欣喜異常，甚至有人把它編到了俗語、詩歌、唱詞中。

　　算盤的出現，很快就引出了珠算口訣和珠算法書籍，16、17世紀，在我國大量的有關珠算的書籍中，最有名的是程大位的《直指算法統宗》

　　珠算普及以后，籌算便自動銷聲匿跡了。

　　就在中國人發明珠算后不久，1642年，19歲的法國數學家巴斯加（公元1623~1662年）推出了世界上最早的計算機。目前，雖然我們已進入了計算機時代，然而珠算仍有它的一席之地。有人試過，在加減法運算中，它的速度甚至超過小型計算器。