54．蘇步青教授解過的題

　　我國著名數學家蘇步青教授，有一次到德國去，遇到一位有名的數學家，在電車上出了一道題目讓蘇教授做。這道題目是：

　　甲、乙兩人同時從兩地出發，相向而行，距離是50千米。甲每小時走3千米，乙每小時走2千米，甲帶著一只狗，狗每小時跑5千米。這只狗同甲一起出發，碰到乙的時候它就掉頭往甲這邊跑，碰到甲時又往乙這邊跑，碰到乙時再往甲這邊跑……，直到甲、乙二人相遇為止。問這只狗一共跑了多少路？

　　蘇步青教授略加思索，未等下電車，就把正確答案告訴了這位德國數學家。

　　請你也來解答這道數學題，題目雖不太難，但要認真思考，才能找到解題的“竅門”。