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九章算術(shù)難題匯編卷七 盈不足(2)

2009-08-17 17:57:13      下載試卷

  〔六〕今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三。問人數(shù)、羊價各幾何?

  荅曰:二十一人,

  羊價一百五十。

  兩盈、兩不足術(shù)曰:置所出率,盈、不足各居其下。令維乘所出率,以少減多,余為實。兩盈、兩不足以少減多,余為法。實如法而一。有分者通之。兩盈、兩不足相與同其買物者,置所出率,以少減多,余,以約法實,實為物價,法為人數(shù)。

  其一術(shù)曰:置所出率,以少減多,余為法。兩盈、兩不足,以少減多,余為實。實如法而一得人數(shù)。以所出率乘之,減盈、增不足,即物價。

  〔七〕今有共買豕,人出一百,盈一百;人出九十,適足。問人數(shù)、豕價各幾何?

  荅曰:一十人,

  豕價九百。

  〔八〕今有共買犬,人出五,不足九十;人出五十,適足。問人數(shù)、犬價各幾何?

  荅曰:二人,

  犬價一百。

  盈、適足,不足、適足術(shù)曰:以盈及不足之數(shù)為實。置所出率,以少減多,余為法。實如法得一人。其求物價者,以適足乘人數(shù)得物價。

  〔九〕今有米在十斗桶中,不知其數(shù)。滿中添粟而舂之,得米七斗。問故米幾何?

  荅曰:二斗五升。

  術(shù)曰:以盈不足術(shù)求之,假令故米二斗,不足二升。令之三斗,有余二升。

  〔一0〕今有垣高九尺。瓜生其上,蔓日長七寸。瓠生其下,蔓日長一尺。問幾何日相逢?瓜、瓠各長幾何?

  荅曰:五日、十七分日之五。

  瓜長三尺七寸、十七分寸之一,

  瓠長五尺二寸、十七分寸之十六。

  術(shù)曰:假令五日,不足五寸。令之六日,有余一尺二寸。
 

來源:網(wǎng)絡

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