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九章算術難題匯編卷四 少廣(5)

2009-08-17 17:27:14      下載試卷

  〔二一〕今有積六萬三千四百一尺、五百一十二分尺之四百四十七。問為立方幾何?

  荅曰:三十九尺、八分尺之七。

  〔二二〕又有積一百九十三萬七千五百四十一尺、二十七分尺之一十七。問為立方幾何?

  荅曰:一百二十四尺、太半尺。

  開立方術曰:置積為實。借一算步之,超二等。議所得,以再乘所借一算為法,而除之。除已,三之為定法。復除,折而下。以三乘所得數置中行。復借一算置下行。步之,中超一,下超二等。復置議,以一乘中,再乘下,皆副以加定法。以定法除。除已,倍下、并中從定法。復除,折下如前。開之不盡者,亦為不可開。若積有分者,通分內子為定實。定實乃開之,訖,開其母以報除。若母不可開者,又以母再乘定實,乃開之。訖,令如母而一。

  〔二三〕今有積四千五百尺。問為立圓徑幾何?

  荅曰:二十尺。

  〔二四〕又有積一萬六千四百四十八億六千六百四十三萬七千五百尺。問為立圓徑幾何?

  荅曰:一萬四千三百尺。

  開立圓術曰:置積尺數,以十六乘之,九而一,所得開立方除之,即丸徑。

 

來源:網絡

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