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九章算術(shù)難題匯編卷一 方田(4)

2009-08-17 16:06:42      下載試卷

  〔一六〕又有二分之一,三分之二,四分之三。問(wèn)減多益少,各幾何而平?

  荅曰:減三分之二者一,四分之三者四,并以益二分之一,而各平于三十六分之二十三。

  平分術(shù)曰:母互乘子,副并為平實(shí),母相乘為法。以列數(shù)乘未并者各自為列實(shí)。亦以列數(shù)乘法,以平實(shí)減列實(shí),余,約之為所減。并所減以益于少,以法命平實(shí),各得其平。

  〔一七〕今有七人,分八錢三分錢之一。問(wèn)人得幾何?

  荅曰:人得一錢、二十一分錢之四。

  〔一八〕又有三人,三分人之一,分六錢三分錢之一,四分錢之三。問(wèn)人得幾何?

  荅曰:人得二錢、八分錢之一。

  經(jīng)分術(shù)曰:以人數(shù)為法,錢數(shù)為實(shí),實(shí)如法而一。有分者通之,重有分者同而通之。

  〔一九〕今有田廣七分步之四,從五分步之三。問(wèn)為田幾何?

  荅曰:三十五分步之十二。

  〔二0〕又有田廣九分步之七,從十一分步之九。問(wèn)為田幾何?

  荅曰:十一分步之七。

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