新的數(shù)學(xué)思想當(dāng)時(shí)還沒有達(dá)到能夠把他們作為數(shù)學(xué)或者哲學(xué)論文的形式記載下來(lái)的程度.只是在1637年,笛卡爾致力于自己的大作《更好地指導(dǎo)推理和尋求真理的方法論》的著述,他在著作中還附加了一篇題為《幾何》的附錄,這時(shí)新的數(shù)學(xué)思想才得以實(shí)現(xiàn).但是《幾何》所包含的基本思想,早在還是一名年輕的志愿兵的笛卡爾在布萊達(dá)時(shí)就產(chǎn)生了.

　　笛卡爾所加入的軍隊(duì)無(wú)所事事.他對(duì)荷蘭的地方已經(jīng)相當(dāng)熟悉了.特別是笛卡爾開始能聽懂荷蘭話,而且還會(huì)說(shuō).這位年輕的水兵借口到天主教的軍隊(duì)里服役,決定動(dòng)身到德國(guó)去.當(dāng)時(shí),歐洲已經(jīng)爆發(fā)三十年戰(zhàn)爭(zhēng).他去德國(guó),不得不繞道經(jīng)過(guò)哥本哈根,革但斯克,波蘭和匈牙利.笛卡爾到了德國(guó)之后,就報(bào)名參加了馬克西米利安.巴伐利斯基公爵的軍隊(duì).軍隊(duì)實(shí)際上是為了保護(hù)德國(guó)皇帝費(fèi)迪南二世的利益而集結(jié)起來(lái)的.但是這種思想對(duì)他只是個(gè)比較小的誘惑.笛卡爾確實(shí)有一個(gè)全然不同的目的,就是擴(kuò)大自己在科學(xué)界的交往,而做到這一點(diǎn)最好是多和皇宮的人接觸.

　　關(guān)于笛卡爾參加戰(zhàn)斗的情況的可靠報(bào)道保存下來(lái)的很少.可能他趕上參加了布拉格附近的白山戰(zhàn)役,這是三十年戰(zhàn)爭(zhēng)的主要戰(zhàn)役之一.我們現(xiàn)在只知道這次戰(zhàn)役以后發(fā)生的事情.

　　他所厭煩的軍隊(duì)已經(jīng)被他離棄,整個(gè)戰(zhàn)爭(zhēng)的變化已經(jīng)成為過(guò)去,離開德國(guó)之后,他可以回家了.

　　這位士兵學(xué)者和他的仆人一起克服了戰(zhàn)爭(zhēng)所造成的許多困難,終于勉強(qiáng)地走到了弗利斯蘭,乘坐一艘不大的商船駛往法國(guó),船費(fèi)是中等價(jià)錢.

　　小商船僅僅適合于沿岸航行.全體船員除了船長(zhǎng)和他的副手之外,還有幾個(gè)水手,他們的職責(zé)就是照看兩根不高的桅桿上的船帆,擦洗已經(jīng)破裂的甲板,船尾的一個(gè)不大的客艙分配給旅客.

　　一天夜里,笛卡爾躺在狹窄的,不通風(fēng)的客艙里的木板床上,翻來(lái)覆去睡不著,心里很煩,就走上了甲板,憑靠在圍繞甲板的欄桿繩子上,津津有味地陶醉于北海之夜的魅力之中.皎潔的月亮在黑黝黝的水中顯出閃耀奪目的縷縷波紋,光波和著波浪的節(jié)拍有節(jié)奏地?fù)u晃著,好像是用來(lái)呼喚招引著什么面目不清,神秘莫測(cè),而又永恒無(wú)窮的東西.有時(shí),涌起的波浪喧囂地撞擊在船舷上,無(wú)數(shù)個(gè)閃閃發(fā)光的下落的水珠向四處飛散,耽于幻想的航海者突然感覺到一種帶有咸味的涼爽.有時(shí)候,在皓月神秘如夢(mèng)的光照之下,海面被大海中不知名的棲息者用鋒利而有力的鰭突然切斷,又過(guò)了許久,才逐漸地恢復(fù)了他動(dòng)搖不定的沉靜.在遠(yuǎn)處,幾乎是在地平線附近,有許多的光點(diǎn)忽隱忽現(xiàn),那可能是航行的巨輪船舷的燈火,也可能是遠(yuǎn)處聽不見的雷鳴電閃......

　　笛卡爾坐在斜垂在大帆船船舷上的陰影里,腦海里翻來(lái)覆去地慢慢地回憶著歷歷在目的戰(zhàn)爭(zhēng)生活,在可愛的小河邊上不出名的拉哈耶所度過(guò)的早已過(guò)去了的童年生活情景,還有那向耶穌會(huì)教徒們學(xué)習(xí)的歲月.

　　需要一種自覺的努力來(lái)使得自己擺脫沉思默想的狀態(tài),好傾聽舵輪那邊傳來(lái)的說(shuō)話聲.笛卡爾聽出是船長(zhǎng)的副手和一個(gè)有著黑胡須的,寬肩膀的水手的聲音,還在他們上船的時(shí)候,這個(gè)水手臉上捉摸不定的表情就使他感到吃驚.當(dāng)時(shí),笛卡爾在他故作冷漠的背后,看出對(duì)于他自己,更多地是對(duì)他仆人小心地踏在踏板帶到船上的一只沉甸甸的大箱子掩飾不住的貪婪的注視.

　　此刻,他倆正在用荷蘭話交談.

　　"你能肯定那個(gè)法國(guó)人不懂得荷蘭話嗎?"船長(zhǎng)的副手聞到.

　　"是的.他們聽不懂荷蘭話,就像看不清眼下的黑夜一樣,"水手回答到"還在碼頭上時(shí),我故意大聲招呼和那個(gè)士兵并肩站著的細(xì)高個(gè)古德堅(jiān),好讓他留神比他的長(zhǎng)劍還長(zhǎng)的那人的長(zhǎng)鼻子,可是,不管是那個(gè)法國(guó)人,還是他的仆人,都毫無(wú)反應(yīng).要是在我們中間這么說(shuō),哪個(gè)小伙子都得找茬打架."

　　"可是這個(gè)并不能說(shuō)明任何問(wèn)題"船長(zhǎng)的副手提出了異議,"不過(guò),"他停了一會(huì)兒,接著說(shuō)"也許你是對(duì)的,那對(duì)我們就更好了."

　　談話的人都沉默不語(yǔ)了.過(guò)了幾分鐘,船長(zhǎng)的副手又說(shuō)了起來(lái).

　　"你打算什么時(shí)候干掉他們?"

　　"明天傍黑的時(shí)候"黑胡須答道,"得使他們來(lái)不及在他們的箱子上上鎖.我已經(jīng)事先告訴古德堅(jiān)了,我們已經(jīng)做好了一切準(zhǔn)備."

　　"船長(zhǎng)知道嗎?"

　　"古德堅(jiān)告訴他了.喂,得這么分.箱子歸我,剩下的別人可以分."

　　又是一陣沉默,還是船長(zhǎng)的副手打破了沉默.

　　"船長(zhǎng)怎么說(shuō)就怎么辦.別把自己裝進(jìn)去,黑鬼.以前你想欺騙別人,已經(jīng)給你安排過(guò)一次死刑了.你看著,有了第二次你就用不著第三次----你要親手把你的小命送到地獄去."

　　笛卡爾聽見黑胡須甕聲甕氣地用鼻子哼了一聲,又接連從鼻孔中發(fā)出不滿德喘氣聲.不能浪費(fèi)時(shí)間.笛卡爾沿著甲板上最黑暗的有陰影的地方小心地挪動(dòng)者腳步,好不容易才回到客艙的門口,連忙用門閂把門關(guān)好,設(shè)法一點(diǎn)多余的聲響也不出地喚醒了仆人.他借助好心人別克曼的幫助很快學(xué)會(huì)的荷蘭話對(duì)他多么有用啊!他的命運(yùn)多好,恰好在海盜這么麻痹大意地具體商量他們卑鄙的罪惡的行動(dòng)計(jì)劃時(shí),把他推到甲板上來(lái)了.對(duì)付這個(gè)計(jì)劃的對(duì)策制定出來(lái)了.只有迅速和果斷才能保證獲得成功.

　　拂曉時(shí),左舷那邊顯露出來(lái)的彎曲的海岸輪廓映入眼簾.晨風(fēng)變換了方向,全體船員都被召喚到甲板上的船帆前面.

　　當(dāng)船長(zhǎng)出現(xiàn)在甲板上的時(shí)候,船已經(jīng)繞過(guò)在海里突出得很遠(yuǎn)的沙洲,平穩(wěn)地駛離了海岸.

　　突然,客艙的門全都敞開了,兩個(gè)法國(guó)人急速地從里面跳了出來(lái),笛卡爾敏捷地一擊,把船長(zhǎng)打倒在地,這時(shí)候他的仆人握著的火槍的槍口已經(jīng)對(duì)準(zhǔn)倒在地上的船長(zhǎng)的后腦勺.笛卡爾一手舉槍,一手持劍,迅如閃電一般地轉(zhuǎn)向其余所有的匪徒,用荷蘭話大聲喊道:

　　"不許動(dòng),壞蛋們!誰(shuí)動(dòng)一動(dòng),我們打穿他的腦袋!"

　　被弄得措手不及的海盜們個(gè)個(gè)呆若木雞.原來(lái)這個(gè)法國(guó)人會(huì)說(shuō)荷蘭話!哎呀,這是他用長(zhǎng)鼻子開的玩笑.

　　接著是幾分鐘的戰(zhàn)斗.笛卡爾跳到船長(zhǎng)臺(tái)上,命令絞帆,調(diào)轉(zhuǎn)方向以左舷順風(fēng)而航行.船很快就輕輕地停靠在海濱的沙洲上了.笛卡爾命令自己的仆人把東西仍在地上,從船上跳下去,對(duì)船副嚴(yán)加看管.然后自己才跳了下來(lái).他放下手中的劍,左手舉起第二只手槍.在三只搶的瞄準(zhǔn)下,海盜們只好重新又揚(yáng)起帆,離開了海岸,一會(huì)兒就走遠(yuǎn)了.

　　兩個(gè)勇敢無(wú)畏的人獲得了自由.海盜們掄起拳頭并發(fā)出了咒罵聲而離去,海盜再也不能打擾他們了.法國(guó)出現(xiàn)在他們的面前.親愛的土倫已經(jīng)在迎接自己坐不安席的兒子和他的忠實(shí)的手持武器的仆人.

　　笛卡爾就是這樣一位勇敢的學(xué)者,一位無(wú)畏的人.他本人在他的回憶錄中講述過(guò)他的海上旅行時(shí)和海盜發(fā)生的這場(chǎng)沖突.他能夠利用他所擁有的利劍,多半還靠當(dāng)兵練就的技藝強(qiáng)迫海盜們靠岸并使他和他的仆人有可能上岸.可能他偷聽海盜們的談話不是在深夜的黑暗中,他也不是通過(guò)威脅船長(zhǎng)的生命使所有的船員服從自己,也可能所發(fā)生的一切正像我們剛才的描述那樣.

　　在法國(guó)生活了若干年之后,他又去意大利旅行.笛卡爾參觀了羅馬,威尼斯,佛洛倫撒和洛列圖.(他把最后的這個(gè)地方看作是履行他當(dāng)年向洛列圖圣母許下的誓言,當(dāng)時(shí),"預(yù)言的"夢(mèng)向他揭示了新的,用他的話來(lái)說(shuō)是萬(wàn)能科學(xué)的本質(zhì)-----坐標(biāo)法)巴黎的生活充滿了世俗的歡樂和科學(xué),文學(xué)學(xué)術(shù)討論會(huì).笛卡爾越來(lái)越有心想把自己對(duì)事物的見解以書面的形式陳述出來(lái).他的很多朋友堅(jiān)持勸告他這樣做.但是,帶有宗教偏見和世俗的專制體制的法國(guó)對(duì)于這一目標(biāo)來(lái)說(shuō)并不適宜.笛卡爾又想起了可愛的荷蘭,連和海盜的小小沖突也抹煞不了他對(duì)荷蘭的美好回憶.他寫到,在這個(gè)國(guó)家里,"可以享受充分的自由;在那里可以毫無(wú)危險(xiǎn)地安然入睡",而在其他任何地方都做不到這一點(diǎn).

　　笛卡爾,這個(gè)出奇地片刻難安的人開始搬到了多德雷赫特一個(gè)老朋友別克曼那里.過(guò)了不久,他又移居到佛拉涅科爾,有時(shí)住在阿姆斯特丹,有時(shí)住在萊頓,戴文特,烏德勒支,格爾德爾維克等等地方.

　　在荷蘭,笛卡爾寫完了自己的《幾何》,這一著作不長(zhǎng),但堪稱為幾何學(xué)著作的珍寶.

　　用笛卡爾的話來(lái)說(shuō),他是大厚本的拙劣著作的反對(duì)者.他說(shuō)過(guò),后人將不僅因?yàn)樗�所寫的東西而對(duì)他表示感謝,而且還將因?yàn)樗麤]有寫的東西,從而使他們有可能有興趣地,獨(dú)自地,當(dāng)然是利用他開始的那些構(gòu)思去思考,而對(duì)他表示感謝.