教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生受到初步的辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育。

　　2．使學(xué)生學(xué)會(huì)并掌握“按比例分配”應(yīng)用題的解答方法，掌握“比例分配”問(wèn)題的特征，能熟練地計(jì)算。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　2．甲數(shù)與乙數(shù)的比是4∶5。

　　①甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？

　　②乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？

　　③甲數(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾？

　　④乙數(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾？

　　3．出示投影圖：

　　師：看到此圖你能想到什么？

　　學(xué)生說(shuō)，老師寫在膠片上：

　　①女生與男生的比是3∶2。

　　②男生與女生的比是2∶3。

　　4．某生產(chǎn)隊(duì)運(yùn)來(lái)60噸化肥，平均分給5個(gè)小隊(duì)。每個(gè)小隊(duì)分到多少噸？

　　60÷5=12(噸)

　　這種解答的方法，在算術(shù)上叫什么方法？

　　剛才我們解題的方法叫平均分配的方法，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中應(yīng)用很廣泛，而且這種方法你們?cè)缫驯容^熟悉，也經(jīng)常用它解決一些實(shí)際問(wèn)題。但有些事情，用這種方法就行不通了。

　　如：你們單元住著18家，每月交的水電費(fèi)能平均分配嗎？

　　又如：國(guó)家搞綠化建設(shè)，能把綠化任務(wù)平均分配給各單位嗎？

　　比如生產(chǎn)隊(duì)的土地，也要根據(jù)國(guó)家計(jì)劃，合理安排種植，不能想種什么就種什么，所有這些，都需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的“比”進(jìn)行分配，這樣的分配方法叫“按比例分配”。(板書課題)

　　(二)學(xué)習(xí)新課

　　1．出示例題。

　　例1 第四生產(chǎn)隊(duì)計(jì)劃把400公頃地按照3∶2的比例播種糧食作物和經(jīng)濟(jì)作物。糧食作物和經(jīng)濟(jì)作物各種多少公頃？

　　學(xué)生讀題，分析題中的條件與問(wèn)題，教師把條件與問(wèn)題簡(jiǎn)寫出來(lái)：

　　然后再讓學(xué)生帶著三個(gè)問(wèn)題去思考。

　　(1)兩種作物一共幾份？怎樣求？

　　(3)400公頃是總數(shù)，要求的兩種作物各種多少公頃？怎樣計(jì)算？

　　分析：①用一個(gè)長(zhǎng)方形表示全部土地。(畫圖)

　　②根據(jù)糧、經(jīng)之比是3∶2，你知道什么意思？(糧3份，經(jīng)2份。)

　　師邊說(shuō)邊把長(zhǎng)方形平均分成5份，其中3份標(biāo)糧，其中2份標(biāo)經(jīng)。

　　觀察：①?gòu)膱D上看，把全部土地平均分成幾份？你怎么算出來(lái)的？

　　(板書)總份數(shù)：　　　　　　　　　　　　　　　 3＋2=5

　　3∶2，實(shí)質(zhì)都表示倍數(shù)關(guān)系。現(xiàn)在這道題能夠解決了。

　　糧食作物多少公頃？怎么算？

　　經(jīng)濟(jì)作物多少公頃？怎么算？

　　驗(yàn)算：①求總數(shù)　　　　 240＋160=400

　　②求比　　　　　 240∶160=3∶2

　　答：糧食作物240公頃，經(jīng)濟(jì)作物160公頃。

　　(附圖)

　　這道題就是“按比例分配”的問(wèn)題。解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是：首先

　　多少。

　　師歸納：?jiǎn)栴}通過(guò)分析得到解決，又經(jīng)過(guò)驗(yàn)算證明方法正確，從這道題可以悟出解答“按比例分配”應(yīng)用題的規(guī)律為：

　　已知兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的比，把兩個(gè)數(shù)的比轉(zhuǎn)化成各占幾分之幾，然后按“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法”的方法解答。

　　2．試一試。

　　抓住主要矛盾練習(xí)，運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。

　　把45棵樹(shù)苗分給兩個(gè)中隊(duì)，使兩個(gè)中隊(duì)分得的樹(shù)苗的比是4∶5，每個(gè)中隊(duì)各得幾棵樹(shù)苗？

　　總份數(shù)是幾？怎么算？一中隊(duì)占幾分之幾？二中隊(duì)占幾分之幾？

　　①總份數(shù)　 4＋5=9

　　驗(yàn)算：①總棵樹(shù)　　　　 20＋25=45(棵)

　　②比　　　　　　 20∶25=4∶5

　　答：一中隊(duì)得20棵，二中隊(duì)得25棵。

　　(三)鞏固反饋

　　1．某工廠有職工1800人，男女職工人數(shù)比是5∶4，求男女職工各多少人？

　　2．沙子灰是灰和沙子混合而成的，它們的比是7∶3。要用280噸沙子灰，則灰和沙子各需多少噸？

　　3．圖書館買來(lái)160本兒童故事書，按1∶2∶3分給低、中、高年級(jí)同學(xué)閱讀。低、中、高年級(jí)各分到多少本？

　　以上三題只列出主要算式即可。

　　4．學(xué)校把560棵的植樹(shù)任務(wù)，按照五年級(jí)三個(gè)班人數(shù)分配給各班。一班47人，二班45人，三班48人。三個(gè)班級(jí)各植樹(shù)多少棵？

　　分析條件、問(wèn)題以后讓學(xué)生討論：

　　①三個(gè)班植樹(shù)的總棵樹(shù)是幾？

　　②題目要求按什么比？人數(shù)比是幾比幾？

　　③三個(gè)數(shù)的和及三個(gè)數(shù)的比知道后，根據(jù)“按比例分配”的規(guī)律，怎樣計(jì)算這道題？

　　試著讓學(xué)生在本上做，老師巡視，然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法計(jì)算的學(xué)生板演。)

　　5．有一塊試驗(yàn)田，周長(zhǎng)200米，長(zhǎng)與寬的比是3∶2。這塊試驗(yàn)田的面積是多少平方米？

　　(這道題給了長(zhǎng)與寬的比是3∶2，指的是一個(gè)長(zhǎng)與一個(gè)寬的比，而周長(zhǎng)包括2個(gè)長(zhǎng)和2個(gè)寬，因此先求出一個(gè)長(zhǎng)寬的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。)

　　6．看圖編一道按比例分配題解答。

　　7．水是由氫和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氫、氧各多少千克？(看誰(shuí)用的方法多。)

　　方法1

　　8＋1=9

　　方法2

　　5.4÷9=0.6(千克)

　　0.6×1=0.6(千克)

　　0.6×8=4.8(千克)

　　方法3

　　方法4

　　5.4÷(8＋1)=0.6(千克)

　　0.6×8=4.8(千克)

　　方法5

　　解：設(shè)氫為x千克。

　　5.4－x=8x

　　5.4=9x

　　x=0.6

　　5.4－x

　　=5.4－0.6

　　=4.8

　　方法6

　　解：設(shè)氧為x千克。

　　x=(5.4－x)×8

　　x=43.2－8x

　　9x=43.2

　　x=4.8

　　5.4－x

　　=5.4－4.8

　　=0.6

　　以上方法4，5，6要寫全過(guò)程。

　　(四)布置作業(yè)

　　(略)

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　1．通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到比與分?jǐn)?shù)是有聯(lián)系的。

　　2．講授新課時(shí)，先講了一個(gè)最一般的按比例分配題，練習(xí)1～3題以后出現(xiàn)另一種形式的按比例分配題，這里老師采用講練結(jié)合的方法。最后讓學(xué)生用多種方法解答一道題，從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到整數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和比例這些知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生明確，當(dāng)題中給出比的條件時(shí)，可以直接用比例的知識(shí)解題，也可以根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和比例之間的聯(lián)系，把比所表示的兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系用分?jǐn)?shù)、整數(shù)之間的關(guān)系來(lái)表示，并解答題。但是由于分析的思路不同，解答的方法也不同。不管學(xué)生采用哪種方法解答，老師都要加以肯定，并鼓勵(lì)學(xué)生采用多種方法解答。