[教材分析]：

　　本單元主要教學(xué)用替換和假設(shè)的策略解決實際問題。本單元共安排了2個例題，分3課時進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課是其中的第1課時。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復(fù)雜的問題變得簡單。教學(xué)要求是，讓學(xué)生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發(fā)展解題策略。教材安排的例題就是利用“小杯的容量是大杯的 ”這個數(shù)量關(guān)系進(jìn)行的替換活動，把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。教學(xué)的任務(wù)是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設(shè)計的教學(xué)思路。教材要求學(xué)生“說說為什么這樣替換”，引導(dǎo)他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考。

　　[教學(xué)意圖]：

　　這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，力求體現(xiàn)新課程的理念，給學(xué)生自主探索的空間，為學(xué)生營造寬松和諧的氛圍，讓他們學(xué)得更主動、更輕松，凸現(xiàn)了內(nèi)容的情趣化和生活化；在探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力、創(chuàng)造能力、合作精神，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見，最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動性和創(chuàng)造性，體現(xiàn)了過程的活動化，達(dá)成了預(yù)定的教學(xué)目的。

　　[教學(xué)目標(biāo)]：

　　1、使學(xué)生初步學(xué)會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。

　　2、使學(xué)學(xué)生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

　　3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　[教學(xué)過程]：

　　課前欣賞：播放《曹沖稱象》錄像，感受策略。

　　創(chuàng)設(shè)情境，感受用策略解決問題的魅力

　　1.承接故事情境，感受策略的作用。

　�。�1）故事中曹操提出了什么要求？

　　（2）眾大臣有沒有解決這個難題嗎？

　　（3）曹沖用了什么辦法解決了這個難題？

　�。�4）過渡語：要稱出那頭大象的重量，大人們都束手無策，七歲的曹沖卻想出了那么妙的解決辦法，用稱出與大象相同重量的一船石頭的重量來求出大象的重量，真了不起！今天我們就一起來學(xué)習(xí)用這種辦法解決一些實際問題。

　　板書：解決問題的策略

　　[設(shè)計意圖] 通過創(chuàng)設(shè)一個問題情境，用學(xué)生感興趣的小故事導(dǎo)入新課，初步感受用替換策略解決實際問題的好處，讓學(xué)生在課始就進(jìn)入知識的探究中，自覺的參與到學(xué)習(xí)中去。

　　探究新知，初步理解替換的策略

　　(一)解決生活中的難題

　　1、[電腦出示]例1小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

　　2、引導(dǎo)交流：從題目中獲得哪些信息？

　　隨機(jī)貼出杯子圖

　　3、你是怎樣理解“小杯的容量是大杯的1/3”這句話？

　　4、問：你可以提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？（課前估計學(xué)生可能出現(xiàn)的問題，做好充分的準(zhǔn)備，結(jié)合學(xué)生的回答靈活的提煉到今天要解決的問題上來）

　　5、問：這些問題現(xiàn)在都能解決嗎？

　　6、（生廣泛發(fā)言，教師及時肯定和評價）

　　7、針對學(xué)生提出的問題，提煉到今天所要解決的問題上來。問題：同學(xué)們，你們看每個大杯和小杯的容器不一樣。杯子的數(shù)量也不一樣，只告訴我們這些杯子里果汁的總量720毫升，那怎樣來求小杯和大杯的容量呢？我們該怎么辦呢？你們能不能想一個比較好的方法呢？

　　8、討論討論，想想曹沖稱象的故事給我們解決這一個問題有什么啟示呢？

　　9、結(jié)合學(xué)生提出的已有經(jīng)驗，學(xué)生可能出現(xiàn)的情況是：

　　A把大杯換成小杯

　　B把小杯換成大杯

　　10、小結(jié)學(xué)生的方法：不管是大杯換小杯，還是把小杯換成大杯，同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)，他們的共同點(diǎn)都是把兩個較復(fù)雜的量轉(zhuǎn)化成比較簡單的同一種量來考慮。

　　這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：替換策略來解決問題  板書：替換

　　11、過渡：在剛才的探究中，我們知道了可以把小杯替換成大杯，也可以把大杯替換成小杯，在這個過程中怎樣來替換，又如何來解決這個問題呢？在每個同學(xué)的桌上有這樣的一張作業(yè)紙，拿出來四人小組合作。

　　要求1、畫一畫，選一種替換方法畫出替換過程。

　　2、說一說，應(yīng)該怎樣替換，并且如何計算。

　　小組展示匯報。

　　12、分析數(shù)量關(guān)系及解答。黑板上

　　（1）學(xué)生根據(jù)投影出來的方法說一說解答思路。

　　問：要解決這個問題，根據(jù)我們畫的圖可以怎么想？

　�。�2）哪些同學(xué)是和他一樣的做法，還有不同的方法嗎？交流第二種方法。

　　13、怎樣檢驗結(jié)果是否正確？學(xué)生口頭檢驗。

　　你覺得小杯的容量加上大杯的容量滿足720毫升以后，還需要滿足什么條件嗎？

　　14、回顧反思

　�。�1）在解決這一問題的過程中用到了什么策略？為什么要替換？

　　（2）我們又是怎樣來替換的？

　　15、小結(jié)：在解決這一過程中，原來是有大杯和小杯兩種不同的量，用替換的策略簡化成了都是小杯這同一種量，而且總量也告訴我們，這樣要求小杯的容量就方便了；同樣用替換的方法把小杯替換成大杯，使題目中只出現(xiàn)了大杯這同一種量，要求大杯的容量也方便了。在整個過程中我們還借助了畫圖的方法，幫助我們解決問題。

　　[設(shè)計意圖] 這一層次安排了觀察、操作、交流、歸納等教學(xué)活動，讓學(xué)生自己感受、探索替換策略的運(yùn)用。在交流中，學(xué)生把自己各自的想法表述出來，大家互相借鑒、互相補(bǔ)充，這樣不僅調(diào)動和激發(fā)了學(xué)習(xí)主動性，而且提高了獨(dú)立獲取知識的能力。

　　三、拓展應(yīng)用，鞏固策略

　　過渡：同學(xué)們在日常生活中用替換的策略可以幫助我們解決很多實際問題。來我們一起來看一段小廣告

　　1、播放達(dá)能廣告

　　同學(xué)們，從剛才的廣告中你又發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)知識呢？

　　2、讓學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)

　　3、是啊！在我們每天的生活中蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)知識，只要你做個有心人，你會有更多的收獲。課前老師也做了一些調(diào)查：

　　[電腦出示]8塊達(dá)能餅干的鈣含量相當(dāng)于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1 杯牛奶呢？

　�。�1）要解決這個問題你準(zhǔn)備用什么策略？在替換的過程中還需要用到畫圖，老師給你們準(zhǔn)備了一張圖在練習(xí)紙二上，畫一畫來嘗試解決這個問題。

　　學(xué)生獨(dú)立完成。并說出想的過程。

　�。�2）除了把牛奶替換成餅干，還有沒有別的不同的方法嗎？

　�。�3）說一說這題該怎樣檢驗？

　�。�4）提問：為什么你們都不把餅干替換成牛奶來考慮？

　　學(xué)生交流后小結(jié)：在解決實際問題的過程中，一般要選擇簡潔、容易的方法來解答。

　　[設(shè)計意圖] 把數(shù)學(xué)知識與生活實際聯(lián)系起來，使抽象的概念形象化、生活化，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。

　　2、[電腦出示]在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿網(wǎng)球，正好是100個。每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個？

　�。�1）讀題，從題目中獲得哪些信息？

　　（2）與前面兩題相比，有什么不同的地方？

　　（3）你準(zhǔn)備怎樣替換？還有不同的替換嗎？（學(xué)生說，教師演示部分課件）

　�。�4）“每個大盒比小盒多裝8個”這句話你是怎么理解的？

　�。�5）選擇一種喜歡的方法進(jìn)行替換，請在練習(xí)紙上完成

　�。�6）學(xué)生匯報，結(jié)合學(xué)生的匯報讓學(xué)生說說總數(shù)有沒有發(fā)生變化？

　　（7）口頭檢驗

　　3、學(xué)校買來5個足球和10個籃球，共計700元。每只足球比每只籃球便宜10元。足球和籃球的單價各是多少元？

　�。�1）畫一畫圖來解決這個問題嗎？

　�。�2）重點(diǎn)說說自己是怎樣來解答的

　　四、小結(jié)全課，優(yōu)化策略

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你對用替換策略解決實際問題又有了哪些新的認(rèn)識？

　　五、課外知識的補(bǔ)充

　　出示數(shù)學(xué)經(jīng)典名題——清代康熙年間（1647年）編輯的算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中的一題“設(shè)有谷換米，每谷一石四斗，換米八斗四升。今有谷三十二石二斗，問換米幾何？”先借助媒體幫助學(xué)生理解題意，課后讓學(xué)生解答。

　　[設(shè)計意圖] 給學(xué)生一個開放的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的實踐能了勒，激發(fā)了孩子學(xué)好數(shù)學(xué)，同時也是一個很好的反饋機(jī)會。