教學目標

　　(一)理解除數是小數的除法的算理，掌握除數是小數的除法的計算法則。

　　(二)培養學生的計算能力。

　　(三)滲透“轉化”的數學思想及事物之間相互聯系的辯證觀點。

　　教學重點和難點

　　重點：掌握除數是小數的除法的計算方法。

　　難點：理解把除數轉化成整數、除數擴大了多少倍，被除數也應擴大多少倍。當被除數的位數不夠時，用“0”補足。

　　教學過程設計

　　(一)復習準備

　　1．去掉下面各數中的小數點，變成了什么數？各擴大了多少倍？

　　3.7，0.42，0.001，20.03。

　　2．把下面的數分別擴大10倍、100倍、1000倍是多少？

　　1.342，15，0.5，2.07。

　　3．填寫下表。

　　根據上表，說說被除數、除數和商之間有什么變化規律。(被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。)

　　根據商不變的性質填空，并說明理由。

　　(1)5628÷67=84；

　　(2)56280÷670=(　　　 )；

　　(3)562800÷(　　　 )=84；

　　(4)562.8÷6.7=(　　　 )。

　　(重點、強調(4)的理由。(4)式與(1)式比較，被除數、除數都縮小了10倍，所以商不變，還是84，即562.8÷6.7=5628÷67=84。)

　　(二)學習新課

　　1．學習例4：

　　做一條短褲要用布0.67米，56.28米布可以做多少條短褲？

　　(1)學生審題列式：56.28÷0.67。

　　(2)揭示課題：

　　這個算式與我們以前學習的除法有什么不同？(除數由整數變成了小數。)

　　今天我們一起來研究“一個數除以小數”。(板書課題：一個數除以小數。)

　　(3)探究算理。

　　①思考：我們學習了除數是整數的小數除法，現在除數是小數該怎樣計算呢？

　　(把除數轉化成整數。)

　　怎樣把除數轉化成整數呢？

　　②學生試做：

　　用投影打出學生做的結果，并由學生講解：

　　解法1：把單位名稱“米”轉換成厘米來計算。

　　56.28米÷0.67米=5628厘米÷67厘米=84(條)。

　　解法2：

　　答：可以做84條短褲。

　　講算理：(為什么把被除數、除數分別擴大100倍？)

　　把除數0.67轉化成整數67，擴大了100倍。根據商不變的性質，要使商不變，被除數56.28也應擴大100倍是5628。

　　小結：這道題我們可以通過哪些方法把除數轉化成整數？

　　(①改寫單位名稱；②利用商不變的性質。)

　　(4)練習：P20“做一做”第1題。

　　思考：你用哪種方法轉化？為什么？

　　同桌互相說說轉化的方法及道理。獨立計算后，訂正。

　　強調：利用商不變的性質，把被除數和除數同時擴大多少倍，由哪個數的小數位數決定？

　　(由除數的小數位數決定。因為我們只要把除數轉化成整數就成了除數是整數的小數除法。如0.756÷0.18=75.6÷18。)

　　2．學習例5：

　　計算：10.44÷0.725。

　　(1)要把除數0.725變成整數，怎樣轉化？(把除數0.725擴大1000倍轉化成725。要使商不變，被除數也應擴大1000倍。)

　　(2)被除數10.44擴大1000倍是多少？(10.44擴大1000倍是10440，小數部分位數不夠在末尾補“0”。)

　　(3)學生試做：

　　(3)比較例4與例5有什么不同？(被除數在移動小數點時，位數不夠在末尾用“0”補足。)

　　(4)練習：課本P20“做一做”第2題。

　　學生獨立完成后，訂正。

　　3．總結：

　　思考：除數是小數的除法應怎樣計算？

　　討論得出(填空)：除數是小數的除法的計算法則是：

　　除數是小數的除法，先移動(　　　 )的小數點，使它變成(　　　 )；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也(　　　 )移動(　　　 )(位數不夠的，在被除數的(　　　 )用“0”補足)；然后按照除數是(　　　 )的小數除法進行計算。

　　看書P20，劃出重點詞語。

　　(三)鞏固反饋

　　1．把下面各題轉化成除數是整數的除法。P21：1。

　　2．根據10.44÷0.725=14.4，填空：

　　(1)104.4÷7.25=(　　　 )；

　　(2)1044÷(　　　 )=14.4；

　　(3)(　　　 )÷0.0725=14.4；

　　(4)10.44÷7.25=(　　　 )；

　　(5)1．044÷0.725=(　　　 )；

　　(6)1.044÷7.25=(　　　 )。

　　3．改錯：P21：3。

　　4．口算：

　　1.2÷0.3=　　　　　　　　 0.24÷0.08=　　　　　　 0.15÷0.01=

　　2.8÷4=　　　　　　　　　 2.6÷0.2=　　　　　　　　 4.6÷4.6=

　　3.8÷0.19=　　　　　　　 2.5÷0.05=

　　5．課后作業：課本P21：2，4。

　　課堂教學設計說明

　　除數是小數的除法，關鍵在于把除數轉化成整數，這就需要用到商不變的性質及小數點移動的規律。因此在復習中設計了根據商不變的性質填空，滲透了“轉化”的意識，為學習新知識做好準備。

　　新授課圍繞轉化過程，精心安排，設計提問，引導學生通過比較異同，發現聯系，促進遷移，實現轉化，使學生在理解算理的基礎上，概括出除數是小數的除法的計算方法。

　　練習的設計突出了小數點移動的方法，使學生集中精力解決主要矛盾。為了強化算理，加強口算訓練，培養學生思維的敏捷性，填空練習，簡化純粹的計算，突出了技能的訓練。