一、教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作進(jìn)一步理解密鋪的含義和了解可以密鋪的圖形形狀，了解圖形密鋪在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。

　　2.會(huì)在方格紙上畫(huà)出用三角形、四邊形和梯形密鋪的圖形。

　　3.理解密鋪原理，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解密鋪的含義及知道哪些平面圖形能單獨(dú)密鋪

　　能否單獨(dú)密鋪的原理

　　四、過(guò)程實(shí)施：

　　（一）欣賞圖片，感受奇妙圖形

　　1．同學(xué)們，在我們的生活中，你是否留心觀(guān)察過(guò)這些鏡頭？這些場(chǎng)景熟悉嗎？哪里見(jiàn)到過(guò)？請(qǐng)你用數(shù)學(xué)的眼光去考察一下，它們有什么共同特點(diǎn)？（用一種或幾種圖形有規(guī)律地平鋪而成的。）

　　2．平鋪時(shí)，圖形與圖形之間有什么要求嗎？

　　3．請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，再把自己的想法在小組里說(shuō)一說(shuō)（出示：無(wú)空隙、不重疊。）

　　4、象這樣無(wú)論什么形狀的圖形，如果既無(wú)空隙，又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法在數(shù)學(xué)上就稱(chēng)為“密鋪”。（板書(shū)：密鋪無(wú)空隙  不重疊）

　　5.密鋪是數(shù)學(xué)中最有趣和最美麗的部分之一，它在生活中有著及其廣泛的運(yùn)用。除了在地面墻面上看到密鋪，你還在那里也曾經(jīng)見(jiàn)到過(guò)平面密鋪圖形呢？在小組里說(shuō)一說(shuō)。

　　其實(shí)，密鋪就在我們的身邊，讓我們的生活變得更加多姿多彩。

　　（二）操作探究，體驗(yàn)密鋪

　　1.猜一猜：欣賞了這么多美麗的圖片，我們不難發(fā)現(xiàn)，其實(shí)所有美麗的密鋪都離不開(kāi)數(shù)學(xué)的基本圖形。那么我們學(xué)過(guò)的所有平面圖形是不是都能單獨(dú)密鋪呢？下面就請(qǐng)同學(xué)們先來(lái)猜一猜，并在作業(yè)紙上記錄下自己的猜測(cè)結(jié)果。（黑板上貼8個(gè)圖形）

　　沒(méi)有大膽的猜測(cè)就沒(méi)有偉大的發(fā)現(xiàn)。誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你的猜測(cè)結(jié)果？有不同看法嗎？（預(yù)設(shè)：正五邊形有爭(zhēng)議）

　　看來(lái)，對(duì)于正五邊形是否能單獨(dú)密鋪，我們課堂上有兩種不同的猜測(cè)。面對(duì)不同的聲音，每個(gè)人都應(yīng)該有自己獨(dú)立的想法，我們不妨來(lái)了解一下每個(gè)人的想法。

　　2.驗(yàn)一驗(yàn)：現(xiàn)在矛盾就在于這個(gè)正五邊形能否單獨(dú)密鋪！怎樣才能判斷誰(shuí)的猜想是正確的呢？誰(shuí)有什么好辦法？是的，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一方法！現(xiàn)在，請(qǐng)從工具袋里拿出正五邊形，請(qǐng)同學(xué)們利用它來(lái)驗(yàn)證自己的猜想。正五邊形能密鋪嗎？

　　通過(guò)親自動(dòng)手實(shí)踐，你能告訴我正五邊形能單獨(dú)密鋪嗎？

　　看來(lái)，光用眼睛看并不一定正確，我們還是需要經(jīng)過(guò)實(shí)踐論證！

　　其他的圖形是不是也象我們猜測(cè)的那樣？小組里分工合作，比一比，看看哪組拼得又快又好！

　　哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)一下你們驗(yàn)證的結(jié)果？（課件出示）

　　（調(diào)整實(shí)驗(yàn)結(jié)果）

　　通過(guò)實(shí)際動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)原來(lái)正方形、長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形、梯形、正六邊形能夠單獨(dú)密鋪，而正五邊形、圓形都不能單獨(dú)密鋪！

　　那么，你們有沒(méi)有想一想為什么這五種圖形能單獨(dú)密鋪，而正五邊形和圓形不能單獨(dú)密鋪？

　　那是不是正五邊形和圓形真的在密鋪中就沒(méi)用了呢？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察這些圖片5秒鐘，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？[小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)網(wǎng)-www.XXJXsj.CN-更多數(shù)學(xué)教案]

　　其實(shí)象這樣，用兩種圖形既無(wú)空隙，又不重疊地鋪在一起，也是一種密鋪。

　　活動(dòng)二：兩種不同平面圖形的密鋪

　　這是我們非常熟悉的七巧板。請(qǐng)看一下，七巧板的表面也是一種密鋪嗎？這個(gè)圖形里有幾種基本圖形？

　　你能從七巧板中選出兩種不同的圖形密鋪成一個(gè)平面嗎？在和小組同學(xué)合作試一試之前，請(qǐng)看清楚操作要求。（出示要求）明確了要求，就可以開(kāi)始動(dòng)手試一試！

　　我們來(lái)看看每組密鋪的不同情況。你是用哪兩種平面圖形拼成的？你們還有不同的拼法嗎？你們小組又是怎么拼的？

　　3.美的欣賞一：生活中密鋪設(shè)計(jì)圖案

　　看來(lái)，不僅用一種平面圖形能密鋪，用兩種甚至更多的圖形也能密鋪成一個(gè)美麗的平面。設(shè)計(jì)師們正是將數(shù)學(xué)與藝術(shù)相結(jié)合，用密鋪的方法為我們?cè)O(shè)計(jì)了各種美麗的圖案。下面我們就來(lái)欣賞一下。（出示課件）

　　（三）展現(xiàn)才智，大膽創(chuàng)作

　　1.美的創(chuàng)作

　　看了這么多密鋪的圖案，給你感受最深的是什么？而這種美感來(lái)源于密鋪的什么特點(diǎn)？是呀，密鋪中有規(guī)律的無(wú)空隙、不重疊的排布，帶給我們的是一種視覺(jué)上的享受與空間延伸的想象！

　　你們想不想也來(lái)動(dòng)手試一試呢？下面請(qǐng)同學(xué)們拿出自己的作業(yè)紙，讓我們充分展示自己的才華，一起來(lái)創(chuàng)作密鋪圖案吧。你可以根據(jù)自己的能力和喜好選擇

　　★用一種圖案進(jìn)行密鋪 ★★ 用兩種不同圖案進(jìn)行密鋪，設(shè)計(jì)完成后，也可以為自己的密鋪涂上美麗的顏色！

　　小組里互相欣賞一下同伴的作品，并推舉一個(gè)同學(xué)的作品讓大家一起欣賞一下。說(shuō)說(shuō)你的作品是運(yùn)用了什么圖形進(jìn)行密鋪的？他的密鋪?zhàn)髌访绬幔浚�可以的�?huà)，我建議大家把各自的作品貼在教室里，一起分享創(chuàng)作的快樂(lè)，好嗎？）

　　2.美的欣賞二：埃舍爾的藝術(shù)世界

　　密鋪圖形奇妙而美麗，古往今來(lái)，不少藝術(shù)家都在這方面進(jìn)行過(guò)研究，其中最富趣味的就是這位荷蘭藝術(shù)家埃舍爾。（出示課件）他創(chuàng)造的藝術(shù)作品，結(jié)合了數(shù)學(xué)與藝術(shù)，給人留下深刻印象，更讓人對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生另一種看法。

　　（四）總結(jié)拓展

　　這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑惑呢？

　　是的，密鋪就在我們的身邊，無(wú)時(shí)無(wú)刻裝點(diǎn)著我們的生活！同時(shí)，它還是一門(mén)學(xué)問(wèn)，在美麗的密鋪背后，還有太多的數(shù)學(xué)奧秘等待我們?nèi)ヌ剿鳎?/p>

　　（五）課后作業(yè)：

　　★研究正五邊形為什么不能密鋪的原因，撰寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)小文章。相信你們一定能行！