現代建構主義認為，學習活動是由教師與學生所組成的"共同體"完成的，其中學生是學習的主體，教師是按照學生的思維模式，促進學生有意義的發現。在數學教學過程中，教師是具有主導作用的主導性主體，學生具有發展作用的發展性主體，課堂教學就是要通過師生雙方主體互動，開展一系列學教活動，在探索過程中學生象科學家一樣發現知識，在合作交流中理解并將數學知識結構轉化為學生的認知結構，提高學生的數學素養的一條重要標準。

　　我們都知道，數學教材編排都有由一個個的知識點按一定的知識結構編排的，但對于這一編排，學生能否建構完整的認知結構呢？這已引起許多教師的關注。注重對一個個知識點的理解運用，而忽視對完整知識結構的建立，殊不知幫助學生舉一反三，觸類旁通，有助于提高學生發現問題，解決問題的能力，有助于提高學生實踐能力創新意識。因此現代教育理念的主導下，教師必須重視學生認知結構的建構。如五年級第二學期梯形的認識，教材的安排是先認識梯形的概念，再學習梯形的各部分名稱，最后學習梯形的分類。如何針對這些知識，幫助學生建構認知結構呢？新舊教育理念指導下的教學行為會達到怎樣不同的教學效果呢？下面就以梯形的認識為例兩種教法的對比進行反思。

　　一、 模塊組合，聯想建構

　　當前我們的教學中以"一問一答式"的打乒乓球式的提問居多，整個教學過程呈線型狀態，學生被教師的問牽著走，學生的思維狹窄，毫無主動性和創造性可言。而采用模塊組合，即將幾個知識點組成一個模塊，給學生充足的時間，學生在這個空間內充分的、自由的思維。不同的學生由于知識基礎、思維方式等的不同，形成百花齊放的狀態，仁者見仁，智者見智，在各自的水平上有所發展。 數學片斷一：梯形的認識 師先出示一個平行四邊形，問：這是什么圖形，什么叫平行四邊形。再出示一個梯形，問：這是一個平行四邊形嗎？為什么？ 教學片斷二：梯形的認識

　　討論題：（1）這些分別是什么圖形？有什么特征。

　　（2）如果要給它們分類，你分幾類？為什么？

　　教學片斷一屬于線型教學模式，在教師的提問中，學生能通過觀察比較，明確只有一只對邊平行的四邊形是梯形，僅此而已。而教學片斷二采用了模塊組合，學生通過觀察、辨析，不僅可以獲得梯形的概念，而且可以建立一個完整的知識結構，即：

　　皮亞杰認為，認知的發展不是一種數量的簡單積累過程，而是認知結構不斷重新建構的過程。學生在這一模塊的討論辨析中，對原有的四邊形的認知結構進行的重新建構，而不僅僅是只增加了知識的量。同時，由于模塊組合擴大了思維空間和容量，使各種不同層次的學生在原有的基礎上都得到了發展。

　　在這個過程中，教師注重挖掘梳理知識的生長點，并據此組織材料，提供給學生，引導學生有效的溝通知道間的聯系，使學生的認知結構不斷擴大、豐富，更加科學化。

　　二、 合作交流、拓展創新

　　合作學習是為了完成共同任務，通過有效的溝通、交流，使大家在比較中反省自己的不足，吸收別人的長處，獲得深入的啟發，發揮自己的潛能，共同完成任務。在這個過程中，每個都要為此作出貢獻，從這個意義上，個體學習是合作有效開展的前提。石本無光，相擊而發出光，對于一個個體來說，個人的思維是有局限的，但是在獨立基礎上合作交流，通過思維的碰撞，相互啟發，啟迪智慧，不斷開拓創新。據國外對各種教學方法進行長期跟蹤調查，結果得到：通過講授法教學，若干年后還保留的知識占5％，而通過合作交流學習獲得的知識，若干年后還保留50％。與講授法相比，整整提高了10倍，這是一個驚人的數據，在上面的兩個案例的對比教學中，我們看到，合作交流的優勢不僅僅停留在知識量的保留上。

　　教學片斷一：梯形的分類 師：請同學們跟著老師一起操作（將長方形紙對折，并剪一刀，剪出什么圖形？這個圖形有什么特征？

　　學生通過操作、觀察，很容易得到，軸對稱圖形，腰相等等特征，從而獲得等腰圖形的概念。

　　師：如果沿著對稱軸把梯形剪開，又是什么圖形，有什么特征？

　　生操作后認識直角梯形。

　　教學片斷二：梯形的分類

　　師：出示一組梯形 先判斷上面圖形是不是梯形，再分類，并說說你為什么這樣分類。

　　生先在獨立思考的基礎上進行交流，在交流中，在說理中逐步建立等腰梯形、直角梯形的概念，并完成建構。

　　師：給你2張長方形的紙，請分別剪出直角梯形、等腰梯形（先獨立操作，再小組交流）。

　　學生很容易剪出一個直角梯形，在剪等腰梯形時，每人方法各不相同，很多先量再剪，有的在思考……一個動作快的學生拿著剪好的等腰梯形看，自言自語："這好像還是個對稱圖形。"另一個學生靈機一動"對稱圖形？！"突然一拍大腿，"是對稱圖形就好辦了，看我的。"他把紙對折，沿一條邊剪一刀，就形成了一個等腰梯形了。

　　從這兩個數學片斷中看到，教學片斷一中，老師結合教材知識結構開展教學，條理清楚，學生能掌握各種知識點，增加什么叫等腰梯形，直角梯形等知識，但不能有條理地將它歸納到梯形分類這一結構中，需要老師去完成板書。

　　采用合作交流的方式，學生通過獨立思考，形成自己的見解，再通過團體成員間交流，表達自己的意見，達到完成特定的教學任務的目的，其作用是不可忽視的。大綱中指出教師要充分發揮創造性，依據學生的年齡特點和認知水平設計探索性的開放題，給學生提供探索契機，這里教學片斷二，教師就設計了一道操作題，讓學生剪一個等腰梯形，將操作和思維聯系起來，使學生在外部操作過程中，對知識加以內化，由動作思維過渡到具體思維。同時又在合作交流中，互相啟發，在share idea中突法靈感，產生創新，這就出現了對折剪一刀的"壯舉"。雖然教法一也讓學生進行了操作，但學生是無意識的操作，增加的只是技能。而教法二讓學生在主動探究中，體驗發現的樂趣這種體驗來自個體探究對好奇心的滿足，操作對動手欲的滿足，發現對求知欲的滿足。