教學目標：

　　1.結合具體情境，經歷自主探索同分母分數連減和加減混合運算的計算方法的過程。

　　2.會計算同分母分數連減和加減混合運算。

　　3.在自主探索新知識的過程中，提高學習數學的興趣。

　　課前準備：小黑板寫上例題中的數學信息；每個學生在一張長方形紙上畫一個長12厘米，寬6厘米的長方形，；學生可能提出的問題紙條。

　　教學方案：

　　教學環節 教學意圖 教學預設

　　一、問題情境

　　1.師生通過愛吃什么蔬菜的談話引出種菜問題。

　　2.出示書中的種菜問題，讀題并說一說從中知道了哪些數學信息。

　　由學生愛吃什么蔬菜這個話題引入，學生比較感興趣，也便于學生感受數學與日常生活的密切聯系。并自然引出教材中的問題。

　　了解題中的信息，為下面在長方形上表示各種菜做準備。

　　師：同學們，你們都愛吃什么蔬菜？

　　生1：我愛吃西紅柿和黃瓜。

　　生2：我愛吃芹菜。

　　生3：我愛吃土豆。

　　……

　　師：同學們喜歡吃的蔬菜可真多。張大爺家有一塊地，他也打算種點蔬菜，我們一起看看他打算怎樣種菜？

　　小黑板出示種地的相關信息，教師貼出一張長方形紙代表菜地。

　　師：請同學們認真讀題，誰能說說你從中知道了哪些數學信息？

　　生1：張大爺計劃種豆角，種茄子。

　　生2：剩下的種蘿卜。

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　　3.教師提出給長方形紙涂色表示各種菜地的要求，讓學生用準備好的長方形紙涂色或寫上菜名表示出來。然后全班交流，給學生充分的展示不同表示方法的

　　機會。

　　二、自主學習

　　1. 根據題目中的信息提出問題。教師鼓勵學生大膽提問，并把學生提出的問題貼出來。 在動手操作的過程中，充分理解、和整塊地的關系。獲得數學學習的積極體驗。

　　創造選擇信息、提問題的機會，培養學生的問題意識。為學習計算生成課程資源。

　　師：在這塊地里怎樣種這三種菜呢？張大爺想聽大家的意見。現在，請同學們拿出老師為你們準備的長方形，就用這張紙上的長方形代表菜地，在圖上劃一劃、分一分，涂上不同的顏色或寫出菜的名字。能做到嗎？

　　學生自主活動，然后交流。

　　展示學生可能出現涂色和寫菜名的方法。因為把長方形平均分成9份，只有一種分法。學生可能種哪種菜的地方不同。

　　教師貼出幾種不同的圖。

　　師：剛才我們用不同的方式表示出了各種蔬菜的面積，根據這些信息你能提出哪些問題呢？

　　學生提出的問題可能有：

　　1、豆角和茄子共占這塊地的幾分之幾？

　　2、茄子比豆角少占這塊地的幾分之幾？

　　3、蘿卜占這塊地的幾分之幾？

　　4、蘿卜和豆角共占這塊地的幾分之幾？

　　5、蘿卜和茄子共占這塊地的幾分之幾？

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　　2.簡單加、減問題。

　　（1）解決一步計算的加法問題。先讓學生獨立計算，然后交流計算過程和結果。

　　（2）解決一步計算

　　利用已有的分數知識，在自主解決問題的過程中，學會分數加法計算。

　　在自主解決問 ……

　　教師有意識地把一步計算的問題貼在上面，兩步計算的問題貼在下面。

　　根據學生提問題的情況，教師選擇一步計算的問題先讓學生計算。

　　師：同學們提出了這么多的問題，下面請同學們自己計算一下第一個問題。

　　學生自己獨立計算。教師巡視并指導有困難的學生。

　　師：誰來說說你是怎樣算的？怎樣想的?

　　生1：要求豆角和茄子共占這塊地的幾分之幾，列出加法算式是+，4個加2個得6個，是，約分得。

　　生2：把一塊地平均分成9份，占1份是，豆角占其中的4份，茄子占其中的2份，它們一共是6份，也就是，約分得。

　　教師參與交流并板書：

　　2

　　+===

　　3

　　如果沒有出現第（2）種說法，教師在第1個學生意見的基礎上，板書出來。

　　師：我們計算出了豆角和茄子共

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　　減法問題。

　　3.總結、概括加減計算方法。先讓學生觀察算式中的分數和計算結果，發現分母相同；再觀察、討論計算過程，使學生知道：兩個分母相同的分數相加減，分母不變，只把分子相加減。

　　題的過程中，學會減法計算，獲得自主學習的成功體驗。

　　在學生利用分數的意義正確計算同分母分數加、減的基礎上，總結概括計算方法，是對學生已有數學知識經驗的提升。發展數學思維，提高計算能力。

　　占這塊地的，那么茄子比豆角少占這塊地的幾分之幾？在練習本上算一算。

　　學生自己獨立計算。教師巡視并指導有困難的學生。

　　師：誰來說說你是怎樣想的？

　　生：要求茄子比豆角少占這塊地的幾分之幾，可列出算式－，4個減去2個，得2個，是。

　　板書：－==

　　師：同學們真聰明。自己解決了分數加減的計算問題。觀察兩個算式中的分數和計算的結果，你發現了什么？

　　生1：算式中兩個分數的分母都是9，和與差的分母也是9。

　　師：相加、減的兩個分數的分母都是9，可以說分母相同。再看一看計算的過程，說一說分母相同的兩個分數相加或相減，有什么特點？

　　生2：分母相同的兩個分數相加，只把分子相加，分母不變。

　　生3：分母相同的兩個分數相減，分母不變，只把分子相減。

　　……

　　學生說法可能稍有變化，只要意思對，就給予肯定。最后，教師復述一遍。

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　　4.解決兩步計算問題。

　　（1）教師談話，并提第（3）個問題，用激勵性的語言鼓勵學生試一試。

　　（2）交流學生個性化的計算方法。要給學生充分交流不同算法的機會，教師參與交流，使學生學會連減和帶有小括號的加、減混合運算的計算方法。

　　讓學生經歷自主探索同分母分數連減和加減混合運算的計算方法的過程。在自主探索新知識的過程中培養自主學習和知識遷移的能力。

　　在展示、交流個性化計算方法的過程中，獲得自主解決問題的成功體驗，學習新的計算方法，感受解決問題策略的多樣化。

　　師：分母相同的分數相加或相減，計算很簡單，就是分母不變，只把分子相加或相減。

　　師：同學們，通過計算兩道簡單的分數問題，我們學會了同分母分數加減的計算方法，還知道了分數加減的結果一般用最簡分數表示。第三個問題：蘿卜占這塊地的幾分之幾？這個問題比較難，你們想試試嗎？

　　鼓勵學生試著解答。教師巡視，了解學生的計算方法。

　　師：誰來說一說你是怎樣算的？

　　學生可能會出現的方法：

　　（1）分步計算。

　　+ ＝ =

　　1－=

　　（2）加、減混合。

　　●1－（+）

　　=1－

　　=

　　●1－（+）

　　=1-

　　=

　　=

　　（3）連減。

　　●1－－

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　　5.提出的其他問題,鼓勵學生課下完成。

　　三、課堂練習

　　1.練一練第1題。學生獨立計算后訂正。

　　2. 練一練第2題。了解信息后學生解答書上的三個問題并交流解答情況。

　　給學生個性發展的空間。對自主學習的積極性給予鼓勵。

　　考查學生的運算順序是否正確，結果是不是最簡分數。

　　使學生能應用本節課所學知識解決有關的分數問題，培養學生問題意識。

　　=－－

　　=

　　=

　　●－－

　　=

　　=

　　=

　　師：同學們提出的其他問題，計算起來也有一定的難度。若感興趣的話，課下完成，可以小組為單位同學一起做。

　　師：同學們幫助張大爺解決了種菜問題，還學會了計算同分母分數連減和加減混合運算。請同學們把書翻到第55頁，在練習本上做一做練一練第1題。

　　學生獨立計算，讓四名同學在黑板上板演。交流時注意檢查學生的計算過程，運算順序，結果是不是最簡分數。

　　師：同學們請看練一練第2題，丫丫在說什么？

　　生：丫丫說這是大河中的一根標桿。

　　師：你從圖中了解到什么？

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　　3.練一練第3題。學生讀題了解信息，先解決書中第（1）個問題并交流結果，再解決第（2）個問題，讓同學們說說自己的想法。

　　通過本題的練習加深學生對分數意義的理解，并進一步提高學生運用同分母分數相加減的計算方法解決問題的能力。

　　生1：標桿水上部分占標桿的。

　　生2：標桿水中部分占標桿的。

　　生3：標桿泥中部分占標桿的。

　　師：把書中的三個問題做在練習本上。

　　學生解答后訂正。

　　師：你還能提出哪些問題？

　　學生提出的問題可能有：

　　●水中部分比水上和泥中部分多幾分之幾？

　　●水中和泥中比水上部分多幾分之幾？

　　……

　　師：同學們看書上練一練的第3題，讀題后你知道了什么？

　　生1：梨樹占總棵樹的 。

　　生2：蘋果樹占總棵樹的。

　　生3：其余都是山楂樹。

　　生4：果園里有梨樹、蘋果樹和山楂樹共110棵。

　　師：算一算山楂樹的棵數占總棵數的幾分之幾？

　　學生獨立完成后訂正。

　　師：你能算出各種樹有多少棵嗎？

　　如果學生有困難，教師可以提示：先把總棵數平均分成11份，求

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　　出每份有幾棵，再分別求出各種樹的棵數。

　　師：誰算出來了，說說你是怎樣想的？

　　生：把總棵數110平均分成11份，每份是10棵，梨樹有這樣的3份是30棵，蘋果樹有這樣的5份是50棵，山楂樹有這樣的3份是30棵。

　　板書：

　　110÷11=10（棵）

　　梨樹：10×3=30（棵）

　　蘋果樹：10×5=50（棵）

　　山楂樹：10×3=30（棵）